结论：逾期一天本身通常不构成可以直接报警的法定事由，但具体是否报警需结合逾期事项的性质、合同约定及造成的后果综合判断。以下分情况说明：

1. 民事合同逾期（如借款、租金、货款等）

• 法律性质：逾期一天属于合同违约行为，原则上属于民事纠纷范畴，警方一般不会直接介入处理。
• 处理方式：
  • 协商解决：可先与对方沟通，要求其履行合同义务（如还款、支付租金等），并明确逾期责任（如违约金、利息等）。
  • 合同条款：若合同中明确约定了逾期处理方式（如逾期一天需支付高额违约金），可依据合同主张权利，但需注意违约金是否合理（过高部分可能被法院调整）。
  • 诉讼或仲裁：若协商无果，可向法院起诉或依据合同约定申请仲裁，要求对方承担违约责任。

2. 涉及行政违法或刑事犯罪的逾期（如拖欠工资、逃税、信用卡诈骗等）

• 法律性质：若逾期行为同时违反行政法规或构成犯罪（如恶意透支信用卡、拒不支付劳动报酬等），则可能涉及警方管辖范围。
• 处理方式：
  • 行政违法：如拖欠工资，可向劳动监察部门投诉，由行政部门责令支付；若逾期仍不支付，可能构成“拒不支付劳动报酬罪”，此时可报警。
  • 刑事犯罪：如信用卡逾期后恶意透支（数额较大且经催收后仍不归还），可能涉嫌信用卡诈骗罪，银行或持卡人可报警处理。
  • 关键点：需证明对方存在主观恶意（如逃避、转移财产等），且逾期行为已达到刑事立案标准（如数额、情节等）。

3. 特殊场景下的逾期（如公共事业缴费、物业费等）

• 法律性质：此类逾期通常属于民事纠纷，警方一般不会介入。
• 处理方式：
  • 协商或诉讼：与对方协商解决，或通过法律途径主张权利（如起诉要求支付费用及违约金）。
  • 例外情形：若逾期行为导致严重后果（如断水断电影响基本生活），可向相关部门投诉或寻求法律援助。

建议

1. 先明确逾期事项的性质：区分是民事合同违约还是涉及行政违法/刑事犯罪。
2. 查看合同或法律规定：确认逾期责任及处理方式（如违约金、利息、立案标准等）。
3. 优先协商或调解：通过沟通或第三方调解（如居委会、行业协会）解决问题，效率更高。
4. 必要时报警或起诉：若对方存在恶意行为或造成严重后果，可依法报警或向法院起诉。

如有具体案件或合同条款需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您提供详细建议。