小三不同意男方提出的亲子鉴定要求，可能有以下几种原因：
担心鉴定结果对己不利：
- 最直接的原因是小三可能担心亲子鉴定的结果会显示孩子并非男方的亲生子女。这样的结果对她来说可能是灾难性的，不仅意味着她可能无法从男方那里获得抚养费，还可能面临道德上的谴责和法律上的纠纷。例如，如果鉴定结果显示孩子与男方无血缘关系，男方有权拒绝支付抚养费，并且可能追究小三的法律责任，如欺诈等。
保护孩子隐私和心理健康：
- 小三可能出于对孩子隐私和心理健康的考虑，不愿意让孩子接受亲子鉴定。亲子鉴定过程可能对孩子造成心理压力，尤其是当孩子已经懂事时，他们可能会对自己的身世产生疑问和困惑。小三可能认为，保护孩子的心理健康比获得抚养费更为重要。
对男方动机的怀疑：
- 小三可能对男方的动机产生怀疑，认为男方提出亲子鉴定是为了逃避支付抚养费的责任。她可能担心，即使鉴定结果显示孩子是男方的亲生子女，男方也可能以各种理由拒绝支付抚养费，或者通过法律手段减少支付金额。
法律程序和成本的考虑：
- 亲子鉴定需要一定的时间和费用，小三可能不愿意承担这些成本。同时，她也可能对法律程序感到陌生和不安，担心自己在法律程序中处于不利地位。例如，她可能担心鉴定过程中的样本采集、保存和运输等环节出现问题，导致鉴定结果不准确或无效。
针对这一情况，从法律角度给出以下建议：
男方角度：
- 如果男方确实怀疑孩子的身世，并且希望确认自己是否需要承担抚养责任，那么提出亲子鉴定是合理的。但男方应该确保鉴定过程的合法性和公正性，选择有资质的鉴定机构进行鉴定，并承担鉴定费用。同时，男方也应该做好心理准备，无论鉴定结果如何，都应该尊重法律和道德准则，妥善处理与小三和孩子的关系。
小三角度：
- 如果小三不同意亲子鉴定，她应该考虑自己的法律立场和后果。如果她确实担心鉴定结果对己不利，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务。同时，她也应该考虑孩子的利益和福祉，尽量以和平、理性的方式解决与男方的纠纷。
双方协商：
- 在任何情况下，双方都应该尽量通过协商和沟通来解决问题。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议明确各自的权利和义务，避免未来的纠纷和冲突。如果协商无果，双方可以考虑通过法律途径解决争议，但应该尊重法律程序和判决结果。
最后需要强调的是，亲子鉴定是一个严肃的法律程序，涉及到个人隐私和家庭关系等多个方面。在处理这类问题时，双方都应该保持冷静和理性，尊重法律和道德准则，以孩子的利益和福祉为重。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。