结论：交强险过期后发生交通事故，车主将面临行政处罚，并且需自行承担本应由交强险赔付的部分，超出交强险责任限额的损失则按事故责任比例分担。

详细分析：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十八条及《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，机动车所有人或管理人未按规定投保交强险的，公安机关交通管理部门将扣留机动车，并通知其依照规定投保。同时，将处以应缴纳保险费的两倍罚款。这一处罚措施旨在强制车主及时续保交强险，确保道路交通安全。

2. 民事赔偿责任：

   • 交强险责任限额内的赔偿：交强险具有强制性和基本保障性，旨在及时赔偿交通事故受害人。交强险过期后，原本应由保险公司在交强险责任限额内（如死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元）赔付的部分，将转由机动车所有人或管理人来承担。这意味着，如果事故造成对方人身伤害或财产损失，且损失金额在交强险责任限额内，车主需自行承担全部赔偿责任。
   • 超出交强险责任限额的赔偿：对于超过交强险责任限额的部分，按照事故责任划分比例，由事故各方当事人根据各自的责任比例承担相应的赔偿责任。例如，若双方分别承担主次责任，可能会按照70%和30%的比例来分担超出交强险限额的赔偿金额。

3. 实际案例应用：

   • 假设甲驾驶交强险过期的车辆与乙发生交通事故，经交警认定甲负主要责任，乙负次要责任。事故造成乙人身伤害，产生医疗费用5万元，车辆损失1万元。在此情况下，甲首先需在交强险医疗费用赔偿限额1.8万元和财产损失赔偿限额0.2万元内，自行承担2万元的赔偿责任。超出交强险限额的4万元（5万 + 1万 - 2万），按照70%的责任比例，甲还需承担2.8万元（4万×70%），剩余的1.2万元（4万×30%）由乙自行承担。

4. 建议与提醒：

   • 及时续保：为避免不必要的法律风险和经济损失，建议车主务必及时续保交强险，确保车辆在行驶过程中始终有有效的保险保障。
   • 遵守交通法规：车主应遵守相关法律法规，确保车辆合法上路行驶，避免因违法行为而面临处罚。
   • 积极处理事故：事故发生后，应积极配合交警进行事故调查和责任认定，并主动与对方沟通协商赔偿事宜，以尽快解决事故纠纷。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如投保人与保险公司之间存在关于续保的特别约定（如宽限期），且在宽限期内发生事故，保险公司可能需依据合同条款承担赔偿责任。但此类情况较为罕见，具体需依据双方合同条款确定。

总结： 交强险过期后发生交通事故，车主将面临行政处罚和民事赔偿责任。为确保自身权益和他人安全，车主应高度重视交强险的续保问题，确保车辆在行驶过程中始终具备充足的保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。