当交强险过期后发生交通事故，车主需要面临一系列的法律后果和赔偿责任。以下是根据相关法律法规的详细解答：
一、交强险过期后的赔偿责任
交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是车主必须依法投保的保险。当交强险过期后发生交通事故，保险公司将不会承担赔偿责任。这意味着，原本应由交强险赔付的部分，如对第三者的人身伤亡或财产损失的赔偿，现在需要由车主自行承担。
具体来说，如果事故中造成对方人身伤亡和财产损失，且这些损失原本在交强险的赔付范围内，那么现在这些费用将全部由车主自行支付。如果车主负主要责任，对方损失在交强险限额内的费用，全部由车主承担；超出部分，则可能按照事故责任比例（如70%或80%）来承担。
二、交强险过期后的法律处罚
除了自行承担赔偿责任外，车主还可能面临法律处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十八条的规定：
机动车所有人、管理人未按照国家规定投保机动车第三者责任强制保险的，由公安机关交通管理部门扣留车辆至依照规定投保后，并处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的二倍罚款。
这意味着，如果交强险过期，且车主未及时续保，公安机关交通管理部门有权扣留车辆，并处以罚款，罚款金额为依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的二倍。
三、建议与注意事项
尽快续保：为了避免上述的法律后果和赔偿责任，车主应尽快续保交强险。交强险是强制保险，能在事故发生时为双方提供基本保障。
积极沟通协商：如果因交强险过期导致纠纷，车主应积极与对方沟通协商赔偿事宜。通过友好协商，可以尽量减少双方的损失和矛盾。
法律途径解决：如果协商无果，车主也可以通过法律途径来解决纠纷。但需要注意的是，自行承担交强险限额内赔偿的责任是无法免除的。
了解事故责任划分：事故责任划分与交强险是否过期并无直接关联，仍应依事故发生时双方的实际过错来定责。因此，车主在了解赔偿事宜的同时，也应明确自己在事故中的责任。
综上所述，交强险过期后发生交通事故，车主需要自行承担原本应由交强险赔付的部分，并可能面临法律处罚。因此，建议车主及时续保交强险，以降低后续风险。