针对“网约车没买保险出交通事故司机全责不管怎么办”这一问题，核心结论如下：

1. 司机全责且未购买保险，受害方有权直接向司机索赔
   根据《民法典》第1213条，交通事故责任方未投保交强险的，受害方有权要求其在交强险责任限额范围内（如死亡伤残18万、医疗费1.8万、财产损失2000元）先行赔偿，超出部分再按责任比例承担。若司机拒不赔偿，受害方可直接向法院起诉，申请强制执行其财产（如车辆、存款、房产等）。

2. 网约车平台可能承担连带责任
   若司机通过平台接单，需分情况讨论：

   • 平台未尽审核义务：若平台未核实司机驾驶证、车辆行驶证或保险情况，根据《电子商务法》第38条，平台需对受害方的损失承担补充赔偿责任；
     
   • 平台提供派单服务：若平台通过算法分配订单并收取费用，可能被认定为“承运人”，需按《民法典》第823条承担运输过程中的损害赔偿责任。
     建议：立即保存订单截图、通话录音、事故认定书等证据，向平台投诉并要求书面答复，若平台推诿，可将其列为共同被告起诉。

3. 受害方可申请道路交通事故社会救助基金
   若司机无力赔偿且无保险，根据《道路交通安全法》第75条，受害方可向公安机关交通管理部门申请垫付抢救费用（需提供医院证明、事故认定书等材料），后续由救助基金管理机构向司机追偿。

4. 司机可能面临行政处罚与刑事风险

   • 行政处罚：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第39条，未投保交强险的车辆将被扣留，并处投保最低责任限额2倍罚款（如私家车约1900元）；
     
   • 刑事风险：若事故造成重伤、死亡或重大财产损失，司机可能涉嫌交通肇事罪（《刑法》第133条），面临3年以下有期徒刑或拘役；若逃逸或情节特别恶劣，可升至3-7年或7年以上有期徒刑。

行动建议：

1. 立即报警并取得《交通事故责任认定书》，明确司机全责；
   
2. 收集医疗记录、修车发票、误工证明等损失证据；
   
3. 向司机发送书面索赔函（保留邮寄凭证），同时向平台投诉并要求介入；
   
4. 若协商无果，1年内向法院起诉司机及平台（注意诉讼时效）；
   
5. 申请财产保全，防止司机转移资产。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供更精准的方案。