被监护人能否支配自己的财产，需根据其民事行为能力状况具体判断，总体可分为以下两种情况：

1. 完全民事行为能力的被监护人（如成年被监护人恢复行为能力后）
   若被监护人因暂时丧失行为能力（如突发疾病）被指定监护，但后续恢复完全民事行为能力，其可自主支配财产，监护权自动终止。此时被监护人享有与普通人同等的财产处分权，包括买卖、赠与、投资等。

2. 限制/无民事行为能力的被监护人（如未成年人、精神病人）
   根据《民法典》第35条，监护人需履行“最有利于被监护人原则”，财产支配权受到严格限制：

   • 日常小额支出：监护人可代为处理（如购买生活用品），但需符合被监护人实际需求；
     
   • 重大财产处分（如卖房、大额投资）：需经被监护人住所地居委会/村委会或法院同意，且优先保留被监护人基本生活需求；
     
   • 禁止性行为：监护人不得擅自使用被监护人财产为自己谋利（如用被监护人存款购买个人房产），否则可能承担赔偿责任。

特殊情形补充：

• 若被监护人通过继承、赠与获得财产，监护人仍需按上述规则管理，不得侵占；
  
• 被监护人若通过劳动获得报酬（如未成年演员），其劳动所得部分受法律特殊保护，监护人仅能代为保管，不得随意挪用。

建议：若涉及被监护人财产处分争议（如监护人擅自卖房），可收集财产凭证、监护关系证明等材料，通过居委会调解或向法院申请撤销监护人资格。如有具体案例，可进一步说明细节，我会为您分析法律风险。