结论概述：结合新闻背景，河南开封3岁男童澈澈在家门口失踪超60小时，家属在周边无监控覆盖的情况下，有权要求查看周边监控（尽管实际可能因无监控而无法实现），同时有权获得更多搜寻协助。以下从多个维度进行分析：
家属查看周边监控的权利
- 法律基础：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，公民在合法权益受到侵害时，有权要求相关单位或个人提供必要的协助，包括查看监控录像等，以查明事实真相。
- 实际情况分析：然而，在此事件中，由于事发地点偏僻且无监控覆盖，家属实际上可能无法直接查看到监控录像。但这并不意味着家属没有提出查看监控的权利，他们仍然有权向相关部门（如警方）提出请求，由警方协调或调查周边可能存在的监控资源。
- 建议：家属应尽快向警方报案，并详细说明情况，包括失踪时间、地点、孩子的特征等，以便警方能够迅速展开调查，并协调查看周边可能存在的监控录像。
家属获得更多搜寻协助的权利
- 法律基础：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，当公民的人身安全受到威胁或侵害时，公安机关有义务立即展开调查，并采取必要的措施进行搜寻和救援。
- 实际情况分析：在此事件中，当地警方、消防、蓝天救援队、社区等多方力量已经协同开展搜寻工作，这体现了对家属权利的尊重和保障。然而，由于事发地点偏僻且环境复杂，搜寻工作可能面临一定困难。
- 建议：家属可以继续与警方保持密切联系，了解搜寻进展，并提供任何可能有助于搜寻的信息。同时，家属也可以积极发动社会力量，如通过社交媒体发布寻人启事，寻求更多志愿者的帮助。
关于搜寻工作的法律考量
- 搜寻义务：公安机关在接到报案后，有义务立即展开调查，并采取必要的措施进行搜寻和救援。这包括组织专业力量进行搜寻、协调周边资源、发布寻人启事等。
- 搜寻难度与责任：由于事发地点偏僻且环境复杂，搜寻工作可能面临一定困难。然而，这并不意味着公安机关可以减轻或免除其搜寻义务。相反，公安机关应加大搜寻力度，采取更加有效的措施进行搜寻和救援。
- 家属的配合：家属在搜寻工作中也扮演着重要角色。他们应积极提供孩子的相关信息、协助警方进行调查、发动社会力量进行搜寻等。
热点事件延伸思考
- 公共安全意识：此事件再次提醒我们，公共安全意识至关重要。家长应加强对孩子的监护和看护，避免让孩子独自外出或处于危险环境中。
- 监控设施建设：对于偏僻地区或公共场所，应加强监控设施的建设和管理，以便在发生类似事件时能够迅速查明事实真相并采取有效措施。
- 社会力量参与：在搜寻和救援工作中，社会力量的参与至关重要。政府应积极引导和鼓励社会力量参与搜寻和救援工作，形成合力共同应对突发事件。
结合时事的普法教育：此事件不仅是一起令人痛心的失踪案，也为我们提供了宝贵的法律教育机会。它提醒我们，在面对类似事件时，应依法维护自己的合法权益，同时积极配合相关部门的调查和搜寻工作。只有这样，我们才能更好地保护自己和家人的安全，共同维护社会的和谐稳定。
最后建议：如果家属在搜寻过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。