结论：在男子登山失联多日遗体被找到的事件中，家属通常无权要求救援队承担未及时找到失联者的责任，除非能证明救援队存在故意或重大过失。以下结合新闻背景进行详细分析。
一、救援队的法律责任分析
无偿救助行为的法律性质：
- 根据《民法典》第九百七十九条，管理人（如救援队）没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理的人，有权请求受益人偿还因管理事务而支出的必要费用。这表明，救援队在无偿救助的情况下，其法律责任主要限于避免因自身故意或重大过失导致的损害。
- 在本新闻中，救援队（包括公安、应急部门及民间救援队）参与救援是出于人道主义和公共利益，而非基于与失联者或其家属的合同关系。因此，除非能证明救援队存在故意或重大过失，否则不应承担法律责任。
故意或重大过失的认定：
- 故意是指救援队明知自己的行为会导致失联者损害，却希望或放任这种结果发生。
- 重大过失是指救援队在救援过程中，未尽到合理的注意义务，导致失联者损害。这通常要求救援队的行为明显违反了专业救援的标准或常识。
- 在本新闻中，救援队使用了无人机进行大范围搜索，并在发现失联者踪迹后，用开山刀开路，花了五个小时才到达事发地。这表明救援队已经尽到了合理的注意义务，且没有证据表明其存在故意或重大过失。
二、家属的权利与义务
家属的权利：
- 家属有权要求救援队提供救援进展的信息，并在合理范围内了解救援情况。
- 家属有权在失联者不幸身亡后，依法处理失联者的遗体，并要求救援队协助转运遗体（如本新闻中蓝天救援队使用工业无人机起吊遗体）。
家属的义务：
- 家属应配合救援队的救援工作，提供失联者的相关信息，如行踪、健康状况等。
- 家属应尊重救援队的专业判断，不得无理要求救援队承担超出其能力范围的责任。
三、类似案例与法律启示
- 在类似的山地救援案例中，如果救援队已经尽到了合理的注意义务，且没有证据表明其存在故意或重大过失，那么家属通常无权要求救援队承担法律责任。
- 这启示我们，在参与无偿救助活动时，救援队应尽可能遵循专业标准，尽到合理的注意义务，以减少法律风险。同时，家属也应理性看待救援结果，尊重救援队的专业判断。
四、对公众的启示
- 对于登山爱好者来说，应充分了解登山风险，做好安全准备，如携带必要的装备、告知家人行踪等。
- 对于家属来说，在失联事件发生后，应积极配合救援队的救援工作，并提供必要的信息支持。同时，应理性看待救援结果，避免无理要求救援队承担法律责任。
总结：在男子登山失联多日遗体被找到的事件中，除非能证明救援队存在故意或重大过失，否则家属通常无权要求救援队承担未及时找到失联者的责任。如果家属对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。