打人被刑事拘留后的释放时间需根据具体案情判断，一般分为以下两种情况：

1. 若案件情节轻微，可能不构成犯罪或检察院不批准逮捕
   根据《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后3日内提请检察院审查批准逮捕；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案等重大嫌疑分子，可延长至30日。检察院需在7日内作出是否批准逮捕的决定。

   • 若检察院不批准逮捕，公安机关需立即释放，并可能改为取保候审或监视居住。此时，拘留期限最长为37日（30日+7日），但实际释放时间可能早于该期限。
     
   • 若案件情节显著轻微（如轻微伤、偶发冲突），公安机关可能直接撤销案件或转为行政处罚（如行政拘留），释放时间更短。

2. 若案件构成犯罪且检察院批准逮捕
   若检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押，案件进入侦查、审查起诉、审判阶段。此时，释放时间取决于案件办理进度，可能持续数月甚至更久。例如：

   • 侦查阶段：公安机关一般需在2个月内侦查终结，特殊情况可延长；
     
   • 审查起诉阶段：检察院一般需在1个月内作出决定，可延长15日；
     
   • 审判阶段：法院审理期限一般为2-3个月，特殊情况可延长。
     若最终被判刑，释放时间则为刑期届满之日；若被判缓刑或无罪，则可立即释放。

关键提醒：

• 刑事拘留的期限与案件性质、证据收集进度、是否批准逮捕等因素密切相关，无法一概而论。
  
• 若您或家人涉及此类情况，建议尽快委托律师介入，通过会见、阅卷等方式了解案情，争取取保候审或从轻处理。
  
• 如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。