寻衅滋事刑事拘留后的放人时间并非固定，而是依据案件的具体情况和法律程序动态变化。以下是对此问题的详细解析：

一、拘留与初步审查阶段

1. 公安机关的初步行动：

   • 被拘留后，公安机关应在24小时内进行讯问。
   • 若发现不应当拘留，必须立即释放，并发给释放证明。此时，通常拘留时间不超过1天。

2. 提请批捕的时间框架：

   • 对于一般案件，公安机关认为需要逮捕的，应提请人民检察院审查批准。提请时间通常为3天，特殊情况下可延长1-4天。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30天。

二、逮捕审查与决定阶段

1. 人民检察院的决定：
   • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日内，作出批准或不批准逮捕的决定。
   • 若不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，并及时通知人民检察院。

三、拘留期限与可能的转变

1. 拘留的最长期限：

   • 结合公安机关的提请时间和人民检察院的审查时间，一般情况下拘留最长为10天（3+7）。
   • 特殊情况下，若提请时间延长，最长可达14天（延长1-4天+7）或37天（30+7）。

2. 强制措施的变更：

   • 若案件不能在规定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结，犯罪嫌疑人可被取保候审或监视居住。这意味着，在某些情况下，即使拘留期限未满，犯罪嫌疑人也可能因符合取保候审或监视居住的条件而被释放。

四、构成犯罪与刑罚执行阶段

1. 判决与羁押：
   • 若经侦查、审查起诉后，法院最终判决有罪，犯罪嫌疑人将被继续羁押，直至服刑期满。此时，放人时间将取决于判决的刑期和执行情况。
   • 寻衅滋事罪的刑罚根据情节轻重，可能为五年以下有期徒刑、拘役或者管制，严重者可处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

五、具体案例分析

• 不构成犯罪予以释放：若公安机关经侦查发现不应对嫌疑人追究刑事责任，会立即释放。通常，若检察院不批捕，公安机关在接到通知后会立即释放，整个刑事拘留时间一般不超过14天。
• 构成犯罪但变更强制措施：若嫌疑人符合取保候审、监视居住条件，公安机关可变更强制措施，取保候审或监视居住后释放嫌疑人。这一时间无固定标准，可能在拘留后的几天内，也可能在侦查过程中随时变更。
• 构成犯罪被判刑：若经法院审判认定嫌疑人构成寻衅滋事罪，判决生效后将执行刑罚，不会被释放。

六、法律建议

• 了解案件进展：作为犯罪嫌疑人的家属或朋友，应积极与公安机关和人民检察院沟通，了解案件的进展和拘留期限的变化。
• 准备法律文件：若认为拘留期限过长或存在不当拘留的情况，可以准备相关法律文件，如申诉书、取保候审申请书等，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。
• 关注判决结果：若案件进入审判阶段，应密切关注判决结果和执行情况，以便及时采取相应的法律措施。

总结来说，寻衅滋事刑事拘留后的放人时间取决于多种因素，包括案件的复杂程度、证据的充分性、犯罪嫌疑人的具体情况以及法律程序的进展。因此，无法给出固定的释放时间。若您或您的亲友面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律意见和策略建议。