在交通事故中，若双方被认定为同等责任，而对方却拖着不处理，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 主动沟通协商：

   • 首先，尝试与对方进行友好沟通，了解对方不处理的具体原因。有时候，对方可能因为某些个人原因（如经济困难、对事故责任认定有异议等）而暂时无法处理。通过沟通，你可以更好地理解对方的立场，并寻求双方都能接受的解决方案。

2. 寻求交警部门协助：

   • 如果沟通无果，你可以向交警部门报告此事，并请求他们协助调解。交警部门作为事故处理的权威机构，具有专业的知识和经验，能够更有效地推动双方达成和解。他们可以组织双方进行调解，或者根据事故情况提出合理的赔偿建议。

3. 提起民事诉讼：

   • 若交警部门调解无果，或者对方拒绝参与调解，你可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分证据证明事故责任划分、损失情况等，以支持你的诉讼请求。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。如果判决对方承担赔偿责任，而对方仍不履行，你可以申请法院强制执行。
   • 具体流程：
     • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如事故认定书、医疗证明、损失清单等）。
     • 提交法院：将起诉材料提交至有管辖权的法院，并缴纳诉讼费。
     • 等待开庭：法院将安排开庭时间，并通知双方当事人。
     • 参与庭审：在庭审过程中，你需要陈述事实、提供证据，并回答法官的询问。
     • 等待判决：庭审结束后，法院将作出判决，并通知双方当事人。

4. 注意诉讼时效：

   • 在提起民事诉讼时，你需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，你需要在事故发生后三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

5. 保留相关证据：

   • 在整个处理过程中，你需要保留好所有与事故相关的证据，如事故认定书、医疗证明、损失清单、沟通记录等。这些证据将在后续的调解或诉讼过程中发挥重要作用，有助于你证明自己的主张并维护合法权益。

针对你的情况，我建议你可以先尝试与对方沟通协商，如果无法达成一致，再寻求交警部门的协助。如果交警部门调解无果，你可以考虑向法院提起民事诉讼来维护自己的权益。在整个过程中，记得保留好相关证据，并注意诉讼时效的问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。