若交通事故中对方全责却一直拖着不处理，您可按以下步骤应对：

一、尝试友好沟通，明确责任与义务

首先，您可以尝试与对方进行友好沟通，明确告知其事故责任及应承担的赔偿义务。在沟通过程中，建议保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。若对方表示愿意配合处理，可协商确定赔偿金额、支付方式及时间等具体事宜。

二、收集证据，为维权做准备

若沟通无果，您需要开始收集相关证据，以支持您的维权行动。具体证据包括但不限于：

1. 事故责任认定书：这是证明对方全责的关键证据，务必妥善保管。
2. 医疗费用清单：若事故导致您或他人受伤，需收集医疗费用发票、诊断证明等。
3. 误工证明：若因事故导致您无法正常工作，需收集单位出具的误工证明及工资流水等。
4. 车辆维修发票及清单：若事故导致车辆损坏，需收集维修发票及维修清单等。
5. 其他相关证据：如现场照片、证人证言等，也可作为辅助证据。

三、向对方保险公司报案，要求理赔

在收集完证据后，您可以向对方投保的保险公司报案，要求其按照保险合同进行理赔。报案时，需提供事故责任认定书、医疗费用清单等相关证据。若保险公司怠于处理，您可进一步采取法律措施。

四、申请交管部门调解，寻求官方协助

若与对方沟通无果，且保险公司也未给予积极回应，您可以向处理该事故的交管部门申请调解。交管部门会根据事故责任认定书划分责任，并确定赔偿方案。调解过程中，您需积极配合交管部门的工作，提供必要的证据材料。

五、提起民事诉讼，通过法律途径解决

若调解也无法解决纠纷，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需提供充分证据证明事故损失及对方责任。法院会根据双方提供的证据进行审理，并依法作出判决。若对方仍不履行判决，您可在判决生效后向法院申请强制执行。

诉讼流程及注意事项：

1. 准备起诉状：明确诉讼请求、事实与理由等。
2. 提交证据材料：包括事故责任认定书、医疗费用清单、误工证明等。
3. 法院受理与开庭：法院受理后会安排开庭审理，您需按时出庭。
4. 判决与执行：法院判决后，若对方仍不履行，您可申请强制执行。

在诉讼过程中，您还需注意以下几点：

• 诉讼时效：一般为三年，从事故发生之日起计算。务必在诉讼时效内提起诉讼。
• 证据保全：在诉讼前或诉讼过程中，若担心证据灭失，可向法院申请证据保全。
• 律师协助：若对诉讼流程不熟悉，可聘请专业律师协助处理。

六、考虑代位求偿，保障自身权益

若对方一直拖延处理，且您已购买车险，您还可以考虑向自己的保险公司申请代位求偿。即由您的保险公司先向您赔偿损失，再由保险公司向对方追偿。这一方式可帮助您快速获得赔偿，减轻维权压力。

面对交通事故对方全责却一直拖着不处理的情况，您无需过分焦虑。通过友好沟通、收集证据、申请调解、提起诉讼及考虑代位求偿等多种方式，您均可有效维护自身合法权益。若您在此过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。