法院可以不同意被告和原告申请追加第三方为被告人的请求。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律依据与原则
诉讼参与人确定原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人的确定应当遵循法定原则，即只有符合法律规定的主体才能成为诉讼的当事人。
- 追加被告通常涉及对原诉讼结构的改变，因此必须严格遵循法律规定，不能随意进行。
法院审查权：
- 法院在受理追加被告的申请时，有权对申请进行审查，以确定是否符合追加被告的条件。
- 如果法院认为申请不符合法律规定或案件实际情况，可以拒绝追加。
二、追加被告的条件与限制
必要共同诉讼：
- 在必要共同诉讼中，如果遗漏了必须参加诉讼的当事人，法院应当依职权追加。但这种情况通常发生在诉讼开始阶段，且遗漏的当事人与案件有直接的利害关系。
- 如果被告和原告在诉讼过程中申请追加第三方为被告人，且该第三方并非必要共同诉讼人，法院可能会拒绝追加。
申请理由的充分性：
- 申请追加被告需要提供充分的理由，证明该第三方与案件有直接的利害关系，且其参与诉讼有助于查明案件事实或解决纠纷。
- 如果申请理由不充分或缺乏证据支持，法院可能会拒绝追加。
诉讼效率与程序公正：
- 法院在考虑是否追加被告时，还会权衡诉讼效率与程序公正。如果追加被告会导致诉讼程序过于复杂或拖延，且对案件解决无实质性帮助，法院可能会拒绝追加。
三、实际操作与案例分析
实际操作：
- 在实际操作中，被告和原告需要向法院提交书面申请，说明追加被告的理由和依据。
- 法院会组织听证或审查相关材料，以确定是否追加被告。
案例分析：
- 假设在一个合同纠纷案件中，被告和原告均认为某个第三方与案件有直接利害关系，因此申请追加其为被告人。
- 法院在审查后发现，该第三方虽然与合同有一定关联，但并非合同当事人，且其参与诉讼对案件解决无实质性帮助。因此，法院拒绝了追加被告的申请。
四、建议与注意事项
充分准备申请材料：
- 如果被告和原告希望追加第三方为被告人，应当充分准备申请材料，包括相关证据和法律依据。
尊重法院审查权：
- 被告和原告应当尊重法院的审查权，理解法院在决定是否追加被告时的考量因素。
考虑其他解决方式：
- 如果法院拒绝了追加被告的申请，被告和原告可以考虑通过其他方式解决纠纷，如协商、调解或另行起诉等。
总结来说，法院在决定是否同意追加第三方为被告人时，会综合考虑法律规定、案件实际情况、诉讼效率与程序公正等因素。如果申请不符合法律规定或案件实际情况，法院有权拒绝追加。因此，被告和原告在申请追加被告时，应当充分准备申请材料，并尊重法院的审查权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。