在民事诉讼中，被告申请追加第三人，原告不同意的情况下，法院将依据案件的具体情况和法律规定来决定是否追加。以下是对此问题的详细分析：

1. 核心结论：

   • 被告追加第三人无需原告同意，最终决定权在法院。
   • 法院会审查第三人与案件的利害关系、对查明案件事实的作用等因素，以决定是否追加。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条规定，对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼；无独立请求权但案件处理结果与其有法律上利害关系的，可申请参加诉讼或由法院通知参加。
   • 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第七十三条规定，必须共同进行诉讼的当事人未参加的，法院应通知其参加；当事人也可申请追加。

3. 追加条件与程序：

   • 追加条件：第三人与案件有法律上的利害关系，即案件处理结果会直接影响其权益或责任。
   • 追加程序：被告向法院提交追加第三人的书面申请，并附上相应证据。法院对申请进行审查，若符合法律规定，将作出裁定准许追加，并通知第三人参加诉讼。

4. 原告不同意的影响：

   • 原告的不同意只是法院审查过程中的一个考量因素，并非决定性因素。
   • 法院会综合案件情况，如第三人与案件的关联性、对查明案件事实的重要性等，来作出是否追加的决定。

5. 实际案例与应用：

   • 在实际诉讼中，被告可能会因发现新证据或新情况而申请追加第三人，以更全面地查明案件事实或分清责任主体。
   • 例如，在合同纠纷案件中，若被告认为合同外的第三方与合同履行或违约行为有直接关联，可通过追加第三人的方式将其纳入诉讼程序。

综上所述，被告在民事诉讼中追加第三人无需原告同意，但需严格遵循法律规定的条件和程序。法院会根据案件的具体情况和法律规定来决定是否追加第三人。若您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。