学生毕业后当然可以签合同，且已毕业的学生完全具备签订劳动合同的主体资格。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
已毕业学生的法律地位：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，年满16周岁的公民即具备劳动行为能力，可以与用人单位签订劳动合同。已毕业的学生，作为完全民事行为能力人，自然具备签订劳动合同的主体资格。
劳动合同的签订要求：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。”这意味着，已毕业的学生与用人单位建立劳动关系时，应当签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
二、实际操作建议
了解合同内容：
- 在签订劳动合同前，已毕业的学生应仔细阅读合同条款，确保合同内容合法、明确双方的权利和义务。特别注意合同中的工作性质、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险等关键条款。
沟通确认：
- 与用人单位进行充分沟通，确保工作时间、薪酬待遇等关键事项与合同条款一致。同时，了解用人单位的规章制度和企业文化，以便更好地融入工作环境。
保留证据：
- 签订劳动合同后，应妥善保管合同原件及相关附件。同时，保留与用人单位沟通的记录、工资条、考勤记录等证据，以备不时之需。
三、特殊情况说明
实习与勤工俭学：
- 对于尚未毕业的学生，如果以实习或勤工俭学的形式参与工作，通常不视为就业，不发生劳动关系。此时，学生可以与用人单位签订实习协议或其他形式的劳务合同，以明确双方的关系和权益。但已毕业的学生则不再适用此情况。
试用期规定：
- 如果已毕业的学生与用人单位签订的劳动合同中包含试用期条款，应注意试用期的时长是否符合《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的规定。即劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
四、法律后果提示
未签订劳动合同的法律后果：
- 如果已毕业的学生与用人单位建立劳动关系但未签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的相关规定，用人单位可能面临支付双倍工资等法律后果。同时，这也可能影响学生的权益保障。
合同无效或可撤销的情形：
- 如果签订的劳动合同存在欺诈、胁迫、重大误解等导致合同无效或可撤销的情形，学生有权向劳动争议仲裁机构或人民法院申请确认合同无效或撤销合同。但这一过程可能耗时较长且成本较高，因此建议在签订合同前仔细审查合同条款。
综上所述，学生毕业后可以签订劳动合同，且已毕业的学生完全具备签订劳动合同的主体资格。在签订合同时，应仔细阅读合同条款、与用人单位进行充分沟通并保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。