公安机关进行行政询问的法律依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国人民警察法》等相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：

   • 该法第八十二条明确规定，需要传唤违反治安管理行为人接受调查的，经公安机关办案部门负责人批准，使用传唤证传唤。对现场发现的违反治安管理行为人，人民警察经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在询问笔录中注明。这一条款实际上赋予了公安机关在特定情况下对涉嫌违反治安管理的人员进行询问的权力，是行政询问的一种重要形式。
   • 同时，该法第八十四条也规定了询问查证的时间限制，即对违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证，询问查证的时间不得超过八小时；情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。这一规定确保了询问的合法性和合理性，防止了滥用询问权力的情况。

2. 《中华人民共和国人民警察法》的相关规定：

   • 该法第九条规定，为维护社会治安秩序，公安机关的人民警察对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问、检查；经盘问、检查，有下列情形之一的，可以将其带至公安机关，经该公安机关批准，对其继续盘问：（一）被指控有犯罪行为的；（二）有现场作案嫌疑的；（三）有作案嫌疑身份不明的；（四）携带的物品有可能是赃物的。虽然这一条款主要规定的是盘问和检查，但在实际操作中，盘问往往伴随着询问，因此也可以视为行政询问的一种法律依据。

3. 其他相关法律法规：

   • 除了上述两部法律外，还有一些其他法律法规也涉及到了公安机关的行政询问权力，如《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于讯问犯罪嫌疑人的规定（虽然主要针对刑事案件，但在某些情况下也可能与行政询问产生交叉），以及《公安机关办理行政案件程序规定》等部门规章，这些规定进一步细化了公安机关进行行政询问的程序和要求。

在行政询问过程中，公安机关应当遵循以下原则：

• 合法性原则：公安机关进行行政询问必须依法进行，不得超越法律授权的范围和限度。
• 合理性原则：询问应当必要、适度，不得滥用权力或侵犯公民的合法权益。
• 程序正当原则：询问应当遵循法定的程序和要求，如出示证件、告知权利等，确保询问的合法性和有效性。

如果公民在接受公安机关行政询问时遇到问题或权益受到侵害，可以采取以下措施：

• 保持冷静并配合询问：在接受询问时，公民应当保持冷静，如实回答公安机关的问题，并配合询问工作。
• 了解并行使自己的权利：公民有权了解询问的目的、内容和法律依据，并有权要求公安机关出示相关证件和文件。同时，公民也有权拒绝回答与案件无关的问题或侵犯自己合法权益的问题。
• 寻求法律帮助：如果公民认为自己的权益在询问过程中受到了侵害，可以及时向律师或法律援助机构寻求帮助，维护自己的合法权益。

如有任何关于公安机关行政询问或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。