公安机关在办理行政案件时调取证据的法律依据主要来源于《公安机关办理行政案件程序规定》以及相关的法律法规，这些规定确保了公安机关在调取证据时有法可依，且程序合法。以下是对此问题的详细解答：
一、《公安机关办理行政案件程序规定》中的相关规定
调取证据的基本原则：
- 公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据，但必须遵守法定程序，出示执法身份证件，并告知当事人或相关人员其享有的权利和应履行的义务。
- 被调取人应当如实提供证据，并在提供的笔录上签名或盖章。若拒绝提供或无法签名、盖章，公安机关应在笔录中注明。
调取证据的方式及要求：
- 经办案部门负责人批准，警察可向有关单位和个人开具调取证据通知书，明确调取的证据和提供时限。
- 被调取人应在通知书上盖章或签名，拒绝时公安机关需注明。
- 必要时，采用录音、录像等方式固定证据内容及取证过程。
- 对于物证、书证，应收集原物、原件；对于电子数据，能扣押原始存储介质的应扣押。
- 与案件无关的物品不得扣押，对被侵害人或善意第三人合法占有的财产应登记而非扣押。
- 视听资料应收集原始载体，获取困难时可提取复制件，并注明相关信息。
特殊证据的收集：
- 在必要且经批准的情况下，警察可依法提取或采集与案件有关的生物样本、血液、尿液和脱落细胞等。
- 针对难以获取且对案件有重大影响或可能导致严重后果的计算机数据等证据，县级以上公安机关负责人可批准采取技术侦查措施。
证据的保全与处理：
- 在证据可能灭失或以后难以取得的情况下，经批准可先行登记保存，期间不得损毁或转移证据。七日内应作出处理决定，逾期未决视为自动解除。
- 收集、提取的涉案物品、文件应制作清单，一式二份，分别由办案人民警察、持有人或见证人签名后各执一份。可作为证据的物品应移交至县级以上公安机关负责的单位保管。
二、其他相关法律法规中的规定
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 该法第八十一条规定了人民警察在办理治安案件过程中的回避制度，虽然未直接涉及调取证据，但确保了办案的公正性，间接影响了证据的合法性和有效性。
- 实际上，在治安案件办理中，人民警察同样需要遵循法定程序调取证据，如出示证件、制作笔录等。
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关原则精神：
- 虽然《刑事诉讼法》主要规范刑事案件的办理，但其中关于证据收集、保全、移送等原则精神，对行政案件的办理同样具有借鉴意义。例如，证据必须经过审查核实才能作为定案根据的原则，在行政案件中同样适用。
三、实际操作中的注意事项
严格遵守法定程序：
- 公安机关在调取证据时，必须严格遵守法定程序，如出示证件、开具调取证据通知书等，确保证据的合法性和有效性。
确保证据的真实性和合法性：
- 调取到的证据应当真实、合法，能够反映案件事实。对于虚假证据或非法证据，不得作为定案根据。
保护公民合法权益：
- 在调取证据过程中，公安机关应当保护公民的合法权益，不得侵犯公民的隐私权、财产权等。
加强与相关部门的沟通协调：
- 在调取证据过程中，公安机关应当加强与检察院、法院等部门的沟通协调，确保证据的顺利移送和案件的顺利办理。
总结来说，公安机关在办理行政案件时调取证据的法律依据主要来源于《公安机关办理行政案件程序规定》以及相关的法律法规。这些规定确保了公安机关在调取证据时有法可依、程序合法，从而保障了案件的公正处理。如果您在行政案件办理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。