结论：被打后对方逃跑且警察暂时找不到人，您不必过于担心，可以通过及时报警、配合警方调查、考虑提起民事诉讼以及注意证据收集与保存等措施来维护自己的合法权益。
详细分析：
及时报警并详细陈述情况：
- 在遭遇被打事件后，首要任务是立即报警。向警方详细陈述事件经过，包括时间、地点、对方特征、打人过程等关键信息。这些信息对于警方后续的调查和追踪至关重要。
- 警方会根据您提供的信息进行初步调查，并尝试通过监控录像、目击者证言等手段寻找对方。即使对方暂时逃跑，警方也会将其列为嫌疑人进行进一步侦查。
配合警方调查：
- 在警方调查过程中，您需要积极配合，提供可能的线索和证据。例如，如果您记得对方的某些特征或知道对方的身份信息，应及时告知警方。
- 同时，您也可以向警方了解案件的进展情况，以便及时了解对方是否被找到以及案件的处理情况。
考虑提起民事诉讼：
- 如果警方长时间未能找到对方，或者即使找到对方但对方拒绝承担赔偿责任，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
- 在民事诉讼中，您需要提供充分的证据证明对方实施了侵权行为（即打人行为），并造成了您的损害（如身体伤害、财产损失等）。法院会根据您提供的证据和法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。
证据收集与保存：
- 在整个过程中，证据的收集与保存至关重要。您应尽可能保留与事件相关的所有证据，如医疗记录、照片、视频、目击者证言等。
- 这些证据将在后续的警方调查和民事诉讼中发挥关键作用，有助于证明您的主张并维护您的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果对方的行为构成犯罪（如故意伤害罪），警方在找到对方后，会依法对其进行刑事立案侦查，并可能将其移送检察机关审查起诉。在这种情况下，您作为被害人，有权参与刑事诉讼过程，并可以提起附带民事诉讼要求对方赔偿损失。
- 如果对方长时间无法找到，且您无法提供足够的证据证明其身份和侵权行为，那么提起民事诉讼可能会面临一定的困难。但即便如此，您仍应尽力收集证据，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
后续行动建议：
- 继续与警方保持沟通，了解案件进展情况。
- 如有需要，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
- 保留好所有与事件相关的证据和文件，以备不时之需。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。