案子判了之后，双方仍然是有协商的可能性的。这主要基于以下几个方面的考虑：
判决的效力与协商的自主性：
- 判决是法院对案件作出的最终裁决，具有法律效力，当事人应当履行。但这并不意味着判决后双方就不能再进行协商。协商是当事人自主处分其民事权利和民事义务的一种方式，只要双方愿意，并且协商的内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，那么协商就是有效的。
协商的灵活性：
- 判决往往是对案件事实和法律适用的综合判断，但有时候判决可能并不能完全满足双方当事人的实际需求或期望。在这种情况下，双方可以通过协商来达成一个更加符合双方利益的解决方案。例如，在债务纠纷中，判决可能要求债务人一次性偿还全部债务，但债务人可能因资金困难无法一次性偿还，此时双方可以协商分期偿还的方案。
协商的合法性：
- 协商达成的协议，只要内容合法，双方签字确认后，就具有法律效力。如果协商内容涉及对原判决的变更或补充，双方可以共同向法院申请制作调解书或确认书，以赋予协商结果更强的法律效力。当然，如果协商内容与原判决相冲突，且无法得到法院的认可，那么协商结果可能无法得到执行。
协商的实践意义：
- 在实践中，很多案件在判决后，双方当事人都会出于各种考虑（如维护合作关系、减少诉讼成本等）而选择进行协商。通过协商，双方可以更加灵活地处理纠纷，避免进一步的法律冲突和损失。
建议：
- 如果您希望在判决后与对方进行协商，建议首先明确自己的协商目标和底线，以便在协商过程中保持清醒的头脑和坚定的立场。
- 在协商过程中，要注意保留好相关证据和记录，以便在协商不成或对方反悔时能够维护自己的合法权益。
- 如果协商内容涉及对原判决的变更或补充，建议咨询专业律师的意见，以确保协商结果的合法性和有效性。
总之，案子判了之后双方仍然有协商的可能性，并且协商在很多情况下都是一种值得尝试的纠纷解决方式。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。