公职人员执法过错责任的追究，主要依据相关法律法规进行，具体责任追究方式和法律依据如下：
责任追究方式：
- 行政处分：对于公职人员在执法过程中的过错行为，如果构成违纪，通常会依据《中华人民共和国公务员法》或相关行政机关的内部规定，给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
- 刑事责任：如果公职人员的执法过错行为构成犯罪，如滥用职权、玩忽职守等，将依法追究其刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
- 民事赔偿：在某些情况下，如果公职人员的执法过错行为给公民、法人或其他组织造成了损失，还可能需要承担民事赔偿责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国公务员法》：该法规定了公务员的义务与权利，以及违反义务应承担的责任。对于公职人员在执法过程中的过错行为，如果违反了公务员的义务，可以依据该法进行责任追究。
- 《中华人民共和国行政监察法》（已修订为《中华人民共和国监察法》）：该法规定了监察机关对公职人员进行监察的职责和权限，以及公职人员违法违纪行为的调查和处理程序。对于公职人员的执法过错行为，监察机关可以依法进行调查，并根据调查结果提出处理建议。
- 《中华人民共和国刑法》：对于公职人员执法过错行为中构成犯罪的部分，如滥用职权罪、玩忽职守罪等，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行定罪量刑。
- 其他相关法律法规：如《中华人民共和国行政处罚法》、《中华人民共和国行政强制法》等，这些法律法规也规定了公职人员在执法过程中应遵守的程序和规范，以及违反这些程序和规范应承担的责任。
在具体操作中，责任追究通常遵循以下程序：首先，由相关部门或机构对公职人员的执法过错行为进行调查；其次，根据调查结果，依据相关法律法规确定责任类型和程度；最后，按照规定的程序对责任人进行责任追究，包括给予行政处分、追究刑事责任或要求民事赔偿等。
温馨提示：公职人员执法过错责任的追究是一个复杂而严肃的过程，需要依据相关法律法规进行。如果您或您身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。