结论：在父亲打母亲报完警后母亲不处理的情况下，儿子一般不可以直接追诉，但可以根据具体情况采取其他合法措施来维护母亲的权益。

分析说明：

1. 家庭暴力的法律性质：

   • 家庭暴力是违法行为，受害者有权向公安机关报案，并要求依法处理。在本案例中，母亲作为受害者已经报案，但选择不进一步处理，这可能是出于多种原因，如家庭关系、情感因素等。

2. 儿子的法律地位与权利：

   • 儿子作为家庭成员，对母亲遭受的家庭暴力有关心和保护的义务，但并不直接拥有“追诉”的权利。在刑事法律程序中，追诉权通常属于检察机关，而非个人。
   • 儿子可以鼓励、支持母亲维护自己的权益，包括协助母亲收集证据、陪同母亲去公安机关报案、寻求法律援助等。

3. 母亲不处理的情况下的应对措施：

   • 尊重母亲意愿：首先，应尊重母亲的意愿和选择。如果母亲出于某种原因不愿意继续追究，儿子应理解并尊重她的决定。
   • 提供法律支持：如果母亲愿意，儿子可以协助她寻求法律援助，包括咨询律师、了解法律程序和权益等。
   • 申请保护令：在严重情况下，如果母亲的生命安全受到威胁，儿子可以协助母亲向法院申请保护令，以禁止父亲再次实施家庭暴力。
   • 社区或社会组织介入：儿子还可以联系社区工作人员、妇联等社会组织，寻求他们的帮助和支持，共同维护母亲的权益。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果母亲因家庭暴力导致严重伤害或死亡，且父亲的行为构成犯罪，那么检察机关将依法提起公诉，此时儿子可以作为证人或相关利益方参与诉讼过程。
   • 在某些情况下，如果母亲因精神或身体原因无法自行维护权益，儿子或其他近亲属可以依法代为行使相关权利。

行动建议：

• 与母亲沟通：首先与母亲进行深入沟通，了解她的想法和意愿，给予她情感上的支持和理解。
• 提供法律信息：向母亲提供关于家庭暴力的法律信息，包括她的权益、可能的法律后果等，帮助她做出明智的决定。
• 寻求专业帮助：如果母亲需要，协助她联系律师或法律援助机构，获取专业的法律帮助。
• 关注母亲安全：无论母亲是否选择继续追究，都要密切关注她的安全状况，确保她不再受到家庭暴力的威胁。

后续思考依据：

• 在处理家庭暴力问题时，应始终以保护受害者的权益和安全为首要目标。
• 法律程序虽然重要，但受害者的意愿和选择同样需要得到尊重。
• 家庭成员之间的支持和理解对于解决家庭暴力问题至关重要。

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