针对您提出的“单位不签合同且不发工资”的问题，核心结论是：您有权通过法律途径维护自身权益，包括要求单位签订合同、支付工资及可能的赔偿。以下是具体分析和建议：

1. 单位不签合同的法律后果
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。若超过1年仍未签订，视为已订立无固定期限劳动合同，单位仍需补签合同并支付双倍工资差额。
   行动建议：保留能证明劳动关系的证据（如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等），向单位书面提出签订合同的要求（留存送达证据），若单位拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 单位不发工资的法律后果
   根据《劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。若单位拖欠工资，劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，并要求单位支付拖欠的工资及经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
   行动建议：先与单位协商，要求书面说明拖欠原因及支付计划；若协商无果，向当地劳动监察大队投诉（处理周期较短），或直接申请劳动仲裁（可一并主张双倍工资、经济补偿等）。

3. 综合维权步骤

   • 第一步：收集证据
     重点收集能证明劳动关系及工资标准的材料，如：劳动合同（如有）、工资转账记录、考勤记录、工作邮件、微信聊天记录、同事证言等。
     
   • 第二步：协商或投诉
     向单位发出书面《催告函》，明确要求签订合同、支付工资及赔偿，并留存送达证据（如EMS邮寄回执）。若单位仍不履行，可向劳动监察部门投诉（12333热线），或直接申请劳动仲裁。
     
   • 第三步：申请劳动仲裁
     向单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张：
     
     1. 确认劳动关系；
        
     2. 支付拖欠的工资；
        
     3. 支付未签合同的双倍工资差额；
        
     4. 支付经济补偿金（如因拖欠工资被迫离职）。
        提示：劳动仲裁不收费，但需在知道或应当知道权益被侵害之日起1年内提出。

4. 特殊情况提醒

   • 若单位未缴纳社保，可一并主张补缴社保（但社保补缴需通过社保稽核部门，劳动仲裁一般不直接处理）；
     
   • 若单位以“试用期不合格”等理由拒签合同或拒发工资，需由单位举证证明劳动者不符合录用条件，否则仍需承担法律责任。

总结：单位的行为已明显违法，您无需妥协。建议优先通过劳动监察投诉快速解决工资问题，同时准备劳动仲裁材料主张全部权益。如有具体证据或细节需要分析，可随时向我咨询，我会帮您梳理证据链并制定维权策略。