关于第三次劳动合同的签订期限，结论前置如下：

1. 若符合法定条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同；
2. 若双方协商一致，也可签订固定期限劳动合同，期限由双方约定。

一、无固定期限劳动合同的签订条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足上述条件下，第三次签订劳动合同默认应为无固定期限。

举例说明：假设小张与某公司已连续签订了两次固定期限劳动合同，且小张在工作中没有严重违反公司规章制度、不能胜任工作等情形。在第二次劳动合同到期后，若公司提出续订劳动合同，小张有权要求签订无固定期限劳动合同，公司应当同意。

二、固定期限劳动合同的签订可能性

尽管存在上述规定，但法律同样尊重劳资双方的协商意愿。如果双方协商一致，并且在不违反法律法规的前提下，企业仍可以选择与员工签订固定期限的劳动合同。此时，固定期限劳动合同的具体期限（如一年、两年、三年或五年等）需由双方共同洽谈并确定。

举例说明：在上述例子中，如果小张考虑到个人职业规划或公司发展前景等因素，愿意与公司签订固定期限劳动合同，且公司也同意，那么双方可以协商确定具体的合同期限，如三年。

三、劳动者与用人单位的应对措施

对于劳动者：

• 希望签订无固定期限合同：首先与用人单位友好沟通，说明法律规定及自身符合条件的情况，要求签订无固定期限劳动合同。同时，准备好前两次劳动合同文本、工资条、工作证、考勤记录等能证明劳动关系及工作年限的材料，以备不时之需。若用人单位拒绝，可向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
• 接受固定期限合同：若劳动者愿意接受固定期限合同，则正常履行合同，并保留好相关证据以保障合法权益。合同到期后，若符合条件，可再次主张签订无固定期限劳动合同。

对于用人单位：

• 意识到错误并纠正：发现错误后，主动与劳动者沟通，说明情况，争取理解，协商重新签订无固定期限劳动合同。
• 应对劳动者主张权利：若劳动者提出异议并通过投诉、仲裁等途径主张权利，用人单位需积极应对，确实违法时应依法纠正，如补签无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿或补偿。

四、保留证据与寻求帮助

在整个过程中，无论是劳动者还是用人单位，都应保留好与劳动合同相关的所有证据。对于劳动者而言，这些证据将在后续的协商、仲裁或诉讼中起到关键作用；对于用人单位而言，也是证明自己行为合法性的重要依据。

温馨提示：劳动合同的签订涉及双方的重大权益，务必谨慎对待。若对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和指导。