便利店重名是否侵权，需根据具体情况进行综合判断，主要考虑因素包括行业关联性、知名度与影响力、商标注册情况以及是否存在恶意模仿等。以下从不同角度为您详细分析：
一、不构成侵权的情况
不同行业且无关联：
- 如果两个便利店虽然重名，但分别位于不同的商业区域或城市，且经营内容、服务对象等存在明显差异，不会使消费者产生混淆或误认，则一般不构成侵权。例如，一家位于城市东部的“便利之家”便利店与一家位于城市西部的同名便利店，因地理位置和经营环境的不同，通常不被视为侵权。
在先使用且具有一定影响力：
- 若一方在特定区域内已经在先使用某个店名，并通过长期经营和宣传积累了一定的知名度和影响力，而另一方后来使用相同店名，但经营活动主要局限在与前者不重叠的区域，且不会对前者的市场造成实质性影响，这种情况下后来者的使用可能不构成侵权。比如，A便利店在甲区域经营多年，有很高的知名度，B便利店在较远的乙区域使用相同店名，且不影响A便利店的市场和声誉。
普通名称无特殊权益：
- 如果店名只是普通名称，没有商标注册或商号登记等特殊权益，双方都可以使用相同名字，只要不存在故意混淆顾客视听等不正当竞争行为就不构成侵权。如多地出现的“惠民”便利店，只要各自正常经营，不误导消费者，就不涉及侵权。
二、可能构成侵权的情况
相同行业且易造成混淆：
- 在同一商业区域内，使用与他人相同的便利店店名，容易使消费者产生混淆或误认，误以为是同一家店铺或存在关联关系，这种情况下可能构成不正当竞争行为，侵犯了他人的商业权益。例如，同一条商业街上的两家相邻便利店都使用“快捷购”作为店名，就可能构成侵权。
侵犯注册商标专用权：
- 如果他人的便利店店名已经注册为商标，尤其是驰名商标或具有较高知名度的商标，那么使用相同店名可能会构成对注册商标专用权的侵犯。例如，A便利店将“优选”注册为商标，B便利店也以“优选”为店名经营便利店，就可能构成商标侵权。
存在恶意模仿或搭便车行为：
- 即使店名在表面上不完全相同，但如果存在明显的模仿意图，试图借助他人便利店的知名度和声誉来吸引消费者，也可能被认定为侵权。例如，某知名便利店的店名具有独特的识别性，另一家新的便利店故意将店名设计得与其非常相似，以误导消费者，这种行为就可能构成侵权。
商号侵权：
- 如果一方对便利店名称已进行商号登记，在登记地辖区内，他人使用相同名称且容易引起混淆误认的，可能构成不正当竞争意义上的侵权。比如在同一城市某街区，C便利店已登记商号“便利星”经营便利店，D便利店再用“便利星”经营便利店，就容易让顾客混淆，可能构成侵权。
三、相关法律法规
- 《企业名称登记管理规定》：企业只准许用一个名称，在登记主管机关辖区内不得与已登记注册的同行业企业名称相同或者近似。
- 《中华人民共和国商标法》：未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的，均属侵犯注册商标专用权。
- 《中华人民共和国反不正当竞争法》：经营者不得实施混淆行为，引人误认为是他人商品或者与他人存在特定联系，其中包括擅自使用他人有一定影响的企业名称（包括简称、字号等）。
四、处理建议
- 查询与核实：在决定使用某个便利店店名前，应通过相关渠道查询该名称是否已被注册为商标或商号，以避免潜在的侵权风险。
- 协商解决：如果发现便利店重名且可能构成侵权，双方应本着诚信原则进行协商解决，如考虑更改店名等。
- 法律途径：如果协商无果，被侵权方可以向当地工商行政管理部门投诉或提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
综上所述，便利店重名是否构成侵权需综合考虑多种因素，并应严格遵守相关法律法规的规定。在实际操作中，建议商家在使用店名前进行充分的查询与核实，以避免不必要的法律纠纷。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。