结论前置：单位是否有权利开除一直开病假条的员工，不能一概而论，需要分情况讨论。

1. 如果员工确实因病需要休息，且按照规定提供了真实的病假条：

   • 在这种情况下，员工享有法定的医疗期。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期的长度根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
   • 在医疗期内，除非员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形，否则单位不得随意开除员工。如果单位在医疗期内开除员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

2. 如果员工提供的病假条不真实，或者存在滥用病假的情况：

   • 如果员工通过伪造、变造病假条等方式骗取病假，或者无正当理由频繁请病假，影响单位正常工作秩序的，单位有权依据规章制度对员工进行处理。
   • 在这种情况下，如果单位能够证明员工存在欺诈行为或滥用病假，且该行为严重违反了单位的规章制度，单位有权依法解除与员工的劳动合同，且不需要支付经济补偿或赔偿金。

法律建议：

• 对于员工而言，如果确实因病需要休息，应当及时向单位提供真实的病假条和相关医疗证明，并按照规定办理病假手续。同时，员工也应当遵守单位的规章制度，不得滥用病假权利。
• 对于单位而言，应当建立健全的病假管理制度，明确病假的申请、审批和销假等流程。在处理员工病假问题时，应当依法依规进行，确保员工的合法权益得到保障。如果发现员工存在欺诈行为或滥用病假的情况，应当及时收集证据并依法处理。

可能的法律后果：

• 如果单位在医疗期内违法解除与员工的劳动合同，员工有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在单位的工作年限和月工资来确定。
• 如果员工存在欺诈行为或滥用病假的情况，单位有权依法解除劳动合同，且不需要支付经济补偿或赔偿金。同时，员工还可能面临单位的其他纪律处分或法律责任。

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