大爷14年没交物业费，物业有权要求其补缴，并可能通过法律途径追讨，同时大爷需承担相应的违约责任。以下从多个角度进行详细分析：

1. 物业公司的权利：

   • 根据《物业管理条例》及相关法律法规，业主有义务按时缴纳物业费。大爷14年未交物业费，已违反了这一规定。
   • 物业公司有权要求大爷补缴拖欠的物业费，并可能根据合同约定收取滞纳金或违约金。
   • 若大爷拒绝补缴，物业公司有权通过法律途径追讨，包括向法院提起诉讼。

2. 大爷的法律责任：

   • 大爷作为业主，未履行缴纳物业费的义务，需承担相应的法律责任。
   • 除了补缴拖欠的物业费外，大爷还可能需支付滞纳金或违约金，具体数额根据合同约定或法律规定确定。
   • 若因大爷未交物业费导致物业公司无法正常提供服务，大爷还可能需对因此造成的损失承担赔偿责任。

3. 可能的解决途径：

   • 协商：大爷可以与物业公司进行协商，寻求达成一个双方都能接受的补缴方案，如分期补缴、减免部分滞纳金等。
   • 调解：若协商无果，大爷可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、物业纠纷调解中心等，通过调解解决纠纷。
   • 诉讼：若调解仍无法解决问题，物业公司有权向法院提起诉讼，要求大爷补缴物业费及承担相应法律责任。大爷在收到法院传票后，应积极应诉，并按照法院判决履行义务。

4. 注意事项：

   • 大爷应保留好与物业公司的沟通记录、缴费通知单等相关证据，以备不时之需。
   • 在处理此类纠纷时，大爷应保持冷静，避免采取过激行为，以免加重自己的法律责任。
   • 若大爷对物业公司的服务有异议，应通过合法途径表达诉求，如向物业主管部门投诉、参加业主大会等，而非以不交物业费的方式进行抗议。