若将他人打成轻伤一级但未被追究刑事责任，可能存在以下几种情况及对应处理方式：

1. 案件尚未进入刑事程序
   轻伤一级已达到故意伤害罪的立案标准（《刑法》第234条），但司法机关可能因证据不足、程序瑕疵或双方达成和解等原因暂未立案。此时可采取以下措施：

   • 主动推动立案：向公安机关提交伤情鉴定报告、证人证言等证据，要求依法立案侦查。若公安机关不予立案，可申请复议或向检察院申请立案监督。
     
   • 协商赔偿与谅解：若对方愿意和解，可签订赔偿协议并取得书面谅解书。根据《刑事诉讼法》第288条，双方和解的案件，公安机关可撤销案件、检察院可不起诉或法院从宽处理。
     

2. 检察院作出不起诉决定
   若案件已移送检察院审查起诉，检察院可能因情节轻微（如初犯、偶犯、主动赔偿）作出酌定不起诉决定。此时：

   • 申请复议/复核：向上一级检察院申诉，要求重新审查（需在收到决定后7日内提出）。
     
   • 接受现实但保留权利：若复议未获支持，案件将终结刑事程序，但被害人可另行提起民事诉讼要求赔偿。
     

3. 法院判决免予刑事处罚
   若案件进入审判阶段，法院可能因犯罪情节轻微（如自首、立功）判决免予刑事处罚。此时：

   • 确认判决效力：免刑判决仍属有罪判决，但无需服刑。若对判决不服，可在10日内上诉。
     
   • 关注附带民事诉讼：若未提起民事赔偿，可在刑事判决生效后单独起诉要求赔偿医疗费、误工费等损失。
     

4. 特殊情形：行政处罚替代刑事处罚
   极少数情况下，若行为符合《治安管理处罚法》第43条（如情节较轻），可能仅被处以行政拘留或罚款。但需注意：

   • 轻伤一级通常不适用治安处罚：若公安机关以此处理，可申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销处罚并追究刑事责任。
     

关键提醒：

• 轻伤一级的伤害后果严重，司法机关一般不会轻易放弃追责。若未被刑事处理，需重点核查是否存在证据瑕疵、程序违法或和解协议等情形。
  
• 无论是否承担刑事责任，加害方均需承担民事赔偿责任。建议及时收集医疗记录、费用单据等证据，通过调解或诉讼主张权利。
  

如有进一步细节（如是否已报警、案件所处阶段等），可随时补充说明，我会为您具体分析。