结论：骑车因躲闪他人摔伤，即使没有发生直接碰撞，也可能被认定为存在第三方责任，具体取决于躲闪行为的必要性、第三方行为的违法性以及因果关系等因素。
分析说明：
第三方责任的存在性：
- 在交通事故中，第三方责任并不完全依赖于物理上的碰撞。如果第三方的行为（如突然变道、违规行驶等）直接导致了您为了避险而摔伤，那么该第三方可能因其违法行为而承担相应的责任。
- 例如，如果另一名骑车人突然闯入您的行驶路线，您为了躲避他而紧急刹车并摔伤，那么该骑车人的行为就可能被视为导致您受伤的直接原因，从而构成第三方责任。
因果关系的判断：
- 法院在判断是否存在第三方责任时，会重点考察第三方行为与您受伤之间的因果关系。如果躲闪行为是必要的，且第三方行为是导致您摔伤的直接或间接原因，那么第三方就可能被认定为有责任。
- 因果关系可能涉及直接因果和间接因果。直接因果是指第三方行为直接导致您摔伤；间接因果则是指第三方行为引发了一系列事件，最终导致您摔伤。
证据的收集与呈现：
- 在主张第三方责任时，您需要收集并呈现相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明第三方行为的存在以及其与您受伤之间的因果关系。
- 证据的充分性和可信度对于法院判断第三方责任至关重要。因此，在事故发生后，您应尽可能保留并收集相关证据。
特殊场景：
- 如果第三方行为构成交通违法（如闯红灯、逆行等），且该行为与您摔伤之间存在直接因果关系，那么第三方很可能被认定为全责或主要责任。
- 如果躲闪行为本身存在不当（如过度急刹车、未观察周围环境等），且该行为对摔伤结果有一定影响，那么法院可能会根据双方过错程度来划分责任。
行动建议：
- 及时报警并保留证据：在事故发生后，您应立即报警并等待交警到来。同时，尽可能保留现场证据，如拍照、录像等。
- 寻求医疗救助：确保自己的安全是首要任务。在事故发生后，您应尽快寻求医疗救助，并保留好相关医疗记录。
- 咨询专业律师：如果您认为存在第三方责任，并希望主张赔偿，那么建议您咨询专业律师以了解具体法律程序和赔偿标准。我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。
在处理此类事故时，请务必保持冷静并遵循法律程序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。