您好，关于减刑申请的问题，这是一个涉及多个环节和部门的法律程序，我来为您详细解答。

首先，减刑申请并非由服刑人员或家属直接向法院提交。在我国，减刑申请主要由监狱等执行机关提出。服刑人员本人虽然不能直接申请减刑，但他们的表现和行为是减刑申请的重要依据。服刑期间，如果罪犯认真遵守监规，接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，监狱等执行机关会对其进行日常考核，并认为符合减刑条件的，向中级以上人民法院提出减刑建议书。

家属在减刑申请过程中的作用：

1. 提供正面信息：家属等相关人员可以向监狱反映罪犯的改造情况，如罪犯在服刑期间的积极变化、家庭支持情况等，为减刑裁定提供参考。
2. 协助整理材料：家属可以帮助服刑人员整理减刑所需的证明材料，如奖励证书、学习培训证明等，这些材料能够展示罪犯的积极改造和良好表现。
3. 了解流程与要求：家属应了解减刑申请的流程和要求，协助服刑人员按照规定提出申请，确保申请的顺利进行。

减刑申请的正式流程：

1. 监狱提出建议：监狱在认为罪犯符合减刑条件后，会向上级司法行政机关报送减刑建议。
2. 司法行政机关审核：上级司法行政机关会进行进一步审核，综合考虑罪犯的犯罪情节、服刑表现、社会危害程度等因素，决定是否同意减刑建议。
3. 人民法院裁定：减刑申请最终需要经过人民法院的裁定。人民法院在收到司法行政机关报送的减刑材料后，会组成合议庭进行审理，如果认为罪犯确实符合减刑条件，会依法作出减刑裁定。

特殊情况：

对于判处死刑缓期执行的罪犯，减刑申请的程序会有所不同。这类罪犯的减刑申请需要由监狱按照程序报请省级以上人民法院依法决定。

总结：

减刑是刑罚执行过程中的一项重要制度，旨在激励罪犯积极改造、重新做人。虽然罪犯本人不能直接申请减刑，但通过遵守监规、接受教育改造以及表现良好，可以促使执行机关为其提出减刑建议。同时，家属等相关人员的积极参与也能为减刑提供有力支持。整个减刑过程必须遵循法定程序，确保减刑的公正、合法和有效性。希望这个解答能够帮助您更好地理解减刑申请的流程和相关规定。