结论前置：父母提出与儿女断绝关系，并不影响儿女对父母的赡养义务，儿女仍然需要赡养父母。
法律背景与解释：
赡养义务的法律基础：
- 根据我国《民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母与子女之间的任何约定或行为而免除。
- 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。即使父母提出与儿女断绝关系，这种法律上的赡养义务依然存在。
“断绝关系”的法律效力：
- 父母与子女之间的关系是基于血缘或法律（如收养）而建立的，这种关系在法律上具有特定的地位和效力。
- “断绝关系”在法律上通常没有直接的效力，除非是通过法律程序（如解除收养关系）来正式终止这种关系。仅仅口头或书面提出断绝关系，并不能改变法律上的亲子关系。
实际案例与司法实践：
- 在司法实践中，即使父母与子女之间存在矛盾或冲突，甚至父母提出断绝关系，法院在判决时仍然会强调子女的赡养义务。
- 如果子女不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女承担赡养责任。法院会根据具体情况判决子女支付赡养费或采取其他赡养措施。
法律建议：
- 对于父母：如果父母与子女之间存在矛盾或冲突，建议通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题，而不是轻易提出断绝关系。断绝关系并不能真正解决问题，反而可能加剧矛盾，影响家庭和谐。
- 对于子女：无论父母是否提出断绝关系，子女都应该履行对父母的赡养义务。如果确实存在无法调和的矛盾或冲突，建议寻求法律途径或第三方调解来解决问题，而不是逃避赡养责任。
可能的法律后果：
- 如果子女不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼。法院在判决时可能会要求子女支付赡养费、承担医疗费用等，并可能对子女的其他财产采取强制执行措施。
- 在极端情况下，如果子女长期不履行赡养义务且情节恶劣，还可能构成遗弃罪等刑事犯罪，面临刑事处罚。
总结与进一步思考：
赡养父母是子女的法定义务，这一义务不因任何约定或行为而免除。父母与子女之间应该通过沟通、协商等方式来解决问题，维护家庭和谐。如果确实存在无法调和的矛盾或冲突，建议寻求法律途径或第三方调解来解决问题。如果你有任何关于婚姻家庭、财产纠纷等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。