非机动车不带头盔主要违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，具体来说：

1. 国家层面的普遍规定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条，虽然该条款直接规定的是摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔，但此条款为道路交通安全中头盔佩戴的基本要求奠定了法律基础。同时，该法第八十九条明确指出，行人、乘车人、非机动车驾驶人若违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，将面临警告或者五元以上五十元以下的罚款处罚。这意味着，非机动车驾驶人（包括电动自行车驾驶人）如果不带头盔，就违反了道路交通安全法律、法规中关于道路通行的规定，因此可能受到相应的处罚。

2. 地方层面的具体规定：

   • 除了国家层面的法律外，各地还根据实际情况制定了更为具体的实施细则和相关法规。例如，《浙江省电动自行车管理条例》和《江苏省电动自行车管理条例》都明确要求电动自行车驾驶人及搭载人应当佩戴安全头盔。这些地方性法规的出台，进一步强化了非机动车驾驶人佩戴头盔的法律义务。
   • 在其他地区，如北京市、深圳市等，虽然可能没有直接针对电动自行车驾驶人佩戴头盔的专门法规，但也都依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对不佩戴头盔的非机动车驾驶人进行处罚。

法律后果与建议：

• 法律后果：非机动车驾驶人如果不带头盔上路，一旦被交警查获，将可能面临警告或罚款的处罚。具体罚款金额因地区而异，但通常都在五元以上五十元以下。此外，如果因不佩戴头盔导致交通事故发生，驾驶人还可能因未尽到安全注意义务而承担相应的法律责任。
• 建议：为了自身和他人的安全，非机动车驾驶人应当自觉佩戴头盔上路。头盔是保护头部安全的重要装备，在交通事故中能够有效减少头部受伤的风险。同时，佩戴头盔也是遵守法律法规的要求，能够避免不必要的法律纠纷和处罚。

总结： 非机动车不带头盔主要违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，并可能面临警告或罚款的处罚。为了自身和他人的安全以及遵守法律法规，非机动车驾驶人应当自觉佩戴头盔上路。如果您在交通运输领域有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。