结论：在欠款起诉法院经过调解还款的情况下，建议写一个还款协议，以确保双方权益得到明确保障，并减少未来可能出现的纠纷。
详细分析：
还款协议的法律效力：
- 还款协议是双方就还款事宜达成的一致意见，具有法律约束力。一旦签订，双方均需按照协议内容履行义务，否则将承担相应的法律责任。
- 在法院调解下签订的还款协议，更是具有强制执行力。如果一方不履行协议，另一方可以直接向法院申请强制执行，无需再次起诉。
还款协议的内容：
- 还款协议应明确双方的基本信息，包括姓名、身份证号码、联系方式等。
- 协议应详细列明欠款金额、还款期限、还款方式等关键条款。例如，可以约定分期还款的具体金额和日期，或者一次性还款的日期和方式。
- 协议还可以包含违约责任条款，如逾期还款的利息计算、违约金数额等，以增加违约成本，促使双方按时履行协议。
不签订还款协议的风险：
- 如果没有签订还款协议，双方仅凭口头约定或法院调解笔录进行还款，可能会因为记忆模糊、理解差异等原因产生纠纷。
- 在没有明确书面协议的情况下，如果一方不履行还款义务，另一方需要再次收集证据并起诉，这将增加诉讼成本和时间成本。
签订还款协议的建议：
- 在签订还款协议前，双方应充分沟通，确保对协议内容无异议。
- 协议应由双方亲自签字或盖章，并保留好原件或复印件作为证据。
- 如果可能的话，可以请律师或法律专业人士对协议进行审查，以确保协议的合法性和有效性。
举例说明：
假设甲向乙借款10万元，并约定一年后还款。但到期后甲未能按时还款，乙遂向法院起诉。在法院调解下，双方达成一致意见：甲同意在三个月内分期还清欠款，并支付一定的利息作为补偿。为了确保这一调解结果得到履行，双方签订了一份还款协议，详细列明了还款金额、期限、方式以及违约责任等条款。这样，如果甲未能按照协议履行还款义务，乙可以直接向法院申请强制执行，无需再次起诉。
后续行动建议：
- 如果您或对方对还款协议的内容有疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。
- 在签订还款协议前，请确保您已经充分理解了协议的所有条款，并考虑了所有可能的风险和后果。
- 如果可能的话，请尽量在律师或法律专业人士的协助下签订还款协议，以确保您的权益得到最大程度的保障。