若承包方消亡且有儿女，其承包权益的继承与处理需分情况讨论，具体如下：

1. 若承包权益属于个人财产范畴（如农村土地承包经营权中的个人份额、个人承包的个体工商户等）
   根据《民法典》第1122条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。若承包权益可明确为个人财产（如农村土地承包中以家庭为单位承包但明确个人份额，或个人承包的商铺、企业等），其儿女作为法定第一顺序继承人，有权依法继承该权益。

   • 操作建议：需通过继承程序（如公证继承或诉讼继承）明确权属，并办理相关变更登记（如土地经营权证、营业执照变更等）。若涉及农村土地承包，还需符合《农村土地承包法》中关于“承包人应得的承包收益，依照继承法的规定继承”的规定。

2. 若承包权益属于家庭共有财产（如农村家庭联产承包土地）
   根据《农村土地承包法》第16条，家庭承包的耕地、草地等土地承包经营权，以家庭为单位承包，家庭成员死亡后，其份额由家庭其他成员继续承包，不发生继承问题。但若承包人死亡且家庭无其他成员，或承包人死亡时家庭已分户，其儿女可能作为新家庭户主继续承包，需结合具体分户情况判断。

   • 操作建议：需向村委会或农村土地承包管理部门申请权属确认，提供家庭关系证明、分户协议等材料，明确是否符合“家庭承包”的延续条件。

3. 若承包权益涉及企业承包（如国有企业承包、合伙企业承包等）

   • 企业性质为个体工商户或个人独资企业：承包权益归个人所有，儿女可继承企业财产及承包资格（需符合工商登记要求）。
     
   • 企业性质为合伙企业或有限责任公司：需根据合伙协议或公司章程判断承包资格是否可继承。若协议未禁止，儿女可继承股东资格或合伙份额，进而继续承包；若协议禁止，则需通过股权转让或退伙处理。
     
   • 操作建议：审查承包合同、企业章程或合伙协议，明确继承条款；若无约定，需与其他合伙人或股东协商，或通过诉讼确认继承权。

特殊情形提示：

• 若承包权益涉及特殊行业（如矿产资源开采、危险品经营等），需符合行政许可的继承条件，否则可能面临许可失效风险。
  
• 若承包方消亡时存在未清偿债务，继承人在继承遗产范围内需承担清偿责任，可能影响承包权益的处置。

总结：承包方消亡后，儿女能否继承承包权益需结合财产性质、承包类型及法律程序综合判断。建议根据具体情况梳理财产权属、审查合同条款，并依法办理继承或变更手续。如有复杂情形，可进一步向我说明细节，我会为您详细分析。