您有权要求对方及其监护人承担赔偿责任，并可通过协商、调解、诉讼等合法途径来维护孩子的合法权益。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：
一、明确责任主体
对方及其监护人：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，对方孩子的监护人（通常是父母）应当承担赔偿责任。
学校（如适用）：如果事故发生在学校，且学校未尽到教育、管理职责，导致孩子受伤，学校也可能需要承担一定的赔偿责任。这需要根据学校的具体管理情况和事故发生的经过来判断。
二、收集证据
为了支持您的赔偿请求，您需要收集以下证据：
事故经过证明：如现场照片、视频、目击证人的证言等，以证明事故发生的具体经过和对方孩子的过错。
医疗相关证据：包括医院的诊断证明、病历、检查报告、用药清单、医疗费发票等，以证明孩子的受伤情况和治疗花费。
其他费用证据：如因受伤产生的交通费、护理费等相关费用的票据和证明。
三、协商与调解
与对方家长沟通：您可以先尝试与对方家长进行沟通，说明事故经过、孩子的受伤情况以及治疗费用等，并提出合理的赔偿要求。沟通时最好留存记录，如书面协议、录音等。
寻求学校协助：如果事故发生在学校，您可以向学校反映情况，请求学校介入调解。学校作为教育机构，有责任和义务协助处理学生之间的纠纷。
申请校外调解：如果学校调解无果，您还可以向当地的人民调解委员会等校外调解机构申请调解。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够帮助双方达成合理的赔偿协议。
四、法律途径
如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护孩子的合法权益。具体步骤如下：
咨询并委托律师：在提起诉讼前，建议您咨询并委托一位专业律师，如我，来协助您处理案件。律师将能够为您提供专业的法律意见和诉讼策略。
准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应详细列明诉讼请求、事实和理由；证据材料应包括上述收集到的所有证据。
立案和审理：向法院提交诉讼材料并缴纳诉讼费用后，法院将受理案件并安排审理。在审理过程中，您需要按时参加庭审并如实陈述事实、出示证据。
执行判决：如果法院判决对方赔偿但对方未履行判决义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将采取措施确保赔偿款到位。
五、赔偿范围
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿范围应包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。如果孩子因伤致残，还应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
六、特别提醒
保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
及时行动：请尽快采取行动来维护孩子的合法权益，避免因拖延而错过诉讼时效等法律期限。
加强法律意识：借此机会教育孩子如何保护自己并增强法律意识，预防类似事故的再次发生。
希望以上分析和建议能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。