软件著作权确实可以由两个单位一同申请。这一结论主要基于以下几点详细解释：
一、法律依据
根据我国《计算机软件保护条例》及相关法律规定，软件著作权的归属并不局限于单一主体。当软件由两个以上的自然人、法人或其他组织合作开发时，其著作权的归属应由合作开发者签订书面合同约定。若无书面合同或合同未作明确约定，则根据软件是否可分割使用来判定著作权的归属。在合作开发的情况下，多个单位作为合作开发者，完全有资格共同享有软件著作权，并一同申请软著。
二、申请流程与要求
书面合同：为避免后续纠纷，合作开发的两个单位应签订书面合同，明确约定著作权的归属及各方权利义务。这是申请软著时的重要法律依据。
实名认证与申请材料：所有著作权人都需进行实名认证，并提交相应的申请材料。在填写软件著作权申请表时，需列出所有的著作权人（即两个单位），并提供相应的身份证明文件。
共同申请：两个单位可以共同作为申请人申请软件著作权。在申请过程中，所有著作权人都需在相关的申请材料上签字或盖章，以确认其对软件的著作权和申请软件著作权的意愿。
三、注意事项与建议
权益保障：在确定著作权人时，应确保两个单位的权益得到合理保障，包括但不限于使用权、收益分配权等。这需要在书面合同中明确约定。
合理确定著作权人数量：虽然法律上没有明确限制著作权人的数量，但考虑到申请流程、管理和后续权益保障的需要，建议两个单位在合作开发时，就明确著作权的归属和申请事宜，避免过度增加不必要的麻烦。
咨询专业意见：为确保申请的顺利进行和后续权益的保护，建议在申请前咨询当地版权局或专业律师，获取更详细的信息和指导。
综上所述，软件著作权可以由两个单位一同申请，但需要签订书面合同明确约定著作权的归属及各方权利义务，并按照相关法律法规和程序要求进行操作。