结论：厂里员工在外面开房间嫖娼，厂里是否会开除，这主要取决于厂里的规章制度以及该员工的行为是否严重违反了这些制度，同时也需考虑相关法律法规的规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 规章制度层面：

   • 许多企业会在其规章制度中明确规定员工不得从事违法乱纪的行为，包括但不限于嫖娼、赌博等。如果员工的嫖娼行为被厂里知晓，并且这一行为确实违反了厂里的规章制度，那么厂里有权依据规章制度对员工进行处罚，包括开除。
   • 关键点：需要查看厂里的具体规章制度，确认是否有关于员工不得嫖娼的明确规定，以及违反该规定将受到何种处罚。

2. 法律法规层面：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，如果员工的嫖娼行为不仅违反了厂里的规章制度，而且该规章制度本身是合法有效的，那么厂里有权依据该法律条款开除员工。
   • 另外，嫖娼行为本身也是违法的，如果员工因此受到行政处罚（如拘留、罚款等），这可能会成为厂里开除员工的额外理由，尤其是当这种违法行为对厂里的声誉或业务造成负面影响时。
   • 关键点：确认员工的嫖娼行为是否受到了行政处罚，以及该处罚是否对厂里产生了负面影响。

3. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，厂里在决定是否开除员工时，可能会考虑多种因素，如员工的工龄、职位、工作表现、对厂里的贡献等。如果员工是厂里的老员工或关键岗位人员，且平时表现良好，厂里可能会倾向于给予一定的宽容或处罚而非直接开除。
   • 关键点：了解员工在厂里的具体情况，以及厂里在处理类似事件时的通常做法。

建议：

• 如果您是该员工，建议您首先了解厂里的规章制度，确认自己的行为是否确实违反了这些制度。同时，您也可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
• 如果您是厂里的管理人员，面临是否开除该员工的问题，建议您在做出决定前，仔细审查厂里的规章制度、相关法律法规以及员工的实际情况，确保决策的合法性和合理性。

后续行动：

• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。