在交通事故中，若对方被判定为全责，那么赔偿责任原则上确实是由对方及其保险公司来承担的，而不是赔给您的保险公司。下面我将详细解释一下赔偿流程以及可能涉及的特殊情况：

一、正常赔偿流程

1. 对方保险公司赔偿：
   • 当对方全责时，您应首先向对方及其保险公司提出赔偿要求。
   • 对方保险公司会先在交强险的责任限额内进行赔偿。这包括财产损失限额（通常是2000元，但具体数额可能因地区或政策调整而有所不同）、医疗费用限额（18000元）和死亡伤残限额（180000元）。
   • 如果交强险的赔偿限额不足以覆盖您的全部损失，那么对方的商业三者险会在其保险范围内进行补充赔偿。

二、特殊情况下的赔偿

虽然正常情况下是由对方保险公司赔偿，但也存在一些特殊情况，您可能需要通过自己的保险公司来获得赔偿或保障：

1. 交强险“无责赔付”的误解澄清：

   • 实际上，交强险的“无责赔付”是指，即使您在事故中无责任，您的交强险也能在一定限额内对对方的损失进行赔付（但这与您获得赔偿无关）。而您作为无责方，主要是从对方保险公司获得赔偿。

2. “代位求偿”：

   • 这是一个重要的特殊情况。当对方全责但出现如没有购买保险、没有足够的财产进行赔偿、拖延或拒绝履行赔偿责任等情形时，您可能难以从对方处获得足额赔偿。
   • 在这种情况下，如果您购买了车损险等相关保险，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。
   • 代位求偿的意思是，您的保险公司会先在保险责任范围内对您的损失进行赔偿，然后取得向责任方（即对方）追偿的权利。

三、注意事项

• 如果对方存在酒驾、毒驾、无证驾驶等违法情形，对方的保险公司可能会在商业险范围内拒赔。在这种情况下，您可能需要通过法律途径向对方本人进行追偿。
• 在处理交通事故赔偿事宜时，如遇复杂情况或疑问，建议及时咨询专业律师或保险公司的工作人员，以确保您的权益得到妥善维护。

综上所述，全责保险公司的赔偿是赔给受损方（即您），而不是赔给您的保险公司。但在特定情况下，如对方无法履行赔偿责任时，您可以通过自己的保险公司申请“代位求偿”来获得赔偿。希望这个解释能帮助您更好地理解交通事故赔偿的流程。