派出所一般会先进行调查取证，根据具体情况，可能对13周岁的孩子作出不予处罚决定，但会责令其监护人严加管教，同时会积极促成双方民事赔偿事宜的解决。具体分析如下：

行政处理层面

1. 不予处罚决定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条规定，已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。由于孩子才13周岁，未达到治安管理处罚的年龄标准，所以派出所不会对其作出治安拘留、罚款等行政处罚决定。
2. 调查取证工作：虽然不会对13周岁孩子进行处罚，但派出所会依法开展调查取证工作。这包括询问涉事孩子、现场目击者，收集相关物证、书证等，以查明事件的具体经过、原因等情况，形成完整的证据链。这一过程一方面是为了全面了解事件真相，另一方面也是为后续可能涉及的民事赔偿等问题提供依据。

民事赔偿层面

1. 促成协商解决：派出所会积极组织双方家长进行协商，就受伤同学的医疗费、护理费、营养费等合理费用进行沟通，促使双方达成赔偿协议。在这个过程中，派出所会依据相关法律法规和实际情况，为双方提供合理的赔偿建议和参考标准，帮助双方理性、公平地解决问题。
2. 引导通过法律途径解决：如果双方无法就赔偿事宜达成一致意见，派出所会告知双方可以通过民事诉讼等法律途径来解决纠纷。受伤同学及其家长可以向法院提起民事诉讼，要求刺伤同学的孩子及其监护人承担相应的民事赔偿责任。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，作出公正的判决。

监护责任层面

1. 责令监护人严加管教：基于孩子未达到治安管理处罚年龄这一情况，派出所会责令其监护人（通常是父母）对孩子严加管教。监护人需要承担起教育、引导孩子的责任，关注孩子的行为和心理变化，防止类似事件再次发生。
2. 监督监护人履行责任：派出所可能会在一定时期内对监护人履行管教责任的情况进行监督和回访，了解孩子的表现和家庭教育的改进情况。如果发现监护人未能有效履行管教责任，可能会联合相关部门（如社区、学校等）共同采取措施，加强对孩子的教育和监管。

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