结论：能否要回做美甲的费用，主要取决于你们之间是否存在明确的约定以及该约定的性质。以下从不同情况进行分析：
如果双方有明确的约定，比如约定由对方付款：
- 在这种情况下，如果对方没有按照约定付款，你理论上是有权要求对方履行付款义务的。但实际操作中，由于你们之间可能只是口头约定，缺乏书面证据，这可能会给维权带来一定困难。
- 如果能够收集到其他证据，如聊天记录、转账记录（如果之前有过相关转账，可能间接证明约定）、证人证言等，来证明双方确实存在这样的约定，那么你可以通过协商、调解或者诉讼等方式来要求对方付款。
如果双方没有明确的约定，或者约定不明确：
- 在这种情况下，通常会被视为一种好意施惠或者无因管理的情况。好意施惠是指当事人之间无意设定法律上的权利义务关系，而由当事人一方基于良好的道德风尚实施的使另一方受恩惠的关系。无因管理则是指没有法定的或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或者服务的行为。
- 如果是好意施惠，且你没有从中获得任何利益（比如美甲服务并非由你提供，而是你陪同对方去，对方享受服务），那么你通常没有义务付款。但如果对方因此产生了误解，或者你认为自己也有一定的责任（比如你主动提出陪同并暗示会付款），那么可能需要通过协商来解决。
- 如果是无因管理，且你的行为确实避免了对方的利益受损（比如对方原本无法支付费用，你代为支付），那么你有权要求对方偿还你因此支出的费用。但同样，这需要你有相应的证据来证明。
关于维权方式的建议：
- 协商：首先尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成一致意见。
- 调解：如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、人民调解委员会等。
- 诉讼：如果调解也无果，且你认为自己的权益确实受到了侵害，可以考虑向法院提起诉讼。但需要注意的是，诉讼需要一定的时间和成本，且结果具有不确定性。
额外提醒：在日常生活中，涉及金钱交易时最好能够签订书面合同或者留下书面证据，以避免不必要的纠纷。如果这次事件给你带来了困扰，或者你未来再遇到类似的问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。