从法律和现实角度，你目前的情况不涉及直接的法律义务，但需要谨慎处理情感与金钱关系，避免后续纠纷。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律层面：无强制义务，但需注意风险

1. 情人关系不构成法律上的扶养义务
   根据《民法典》第1059条，夫妻有相互扶养的义务（如一方患病，另一方需提供经济支持）。但情人关系并非法律认可的亲属关系，你无法律义务为对方支付医疗费。若对方或其家属以此为由要求你承担费用，法律上无法成立。

2. 自愿赠与需谨慎，避免纠纷
   若你出于自愿想帮助对方，需注意：

   • 明确性质：若以“借款”形式提供资金，建议签订书面借条（注明金额、用途、还款时间），避免未来对方否认借款性质，主张为“赠与”而拒绝归还。
     
   • 赠与风险：若明确为赠与，一旦资金交付，原则上无法要求返还（除非能证明对方存在欺诈、胁迫等情形）。若对方后续以感情破裂为由要求你继续支付费用，你也有权拒绝。

二、现实层面：建议理性处理，避免情感与金钱混淆

1. 评估自身经济能力
   若你确实无力承担2万元，无需强迫自己借款或透支信用卡。可与对方坦诚沟通你的经济状况，共同寻找其他解决方案（如联系对方家属、申请医疗救助、使用医保报销等）。

2. 警惕“情感绑架”风险
   若对方以“不支付就是不爱我”等理由施压，需保持理性：

   • 情感关系中，金钱支持应是自愿而非强制，否则可能演变为“情感剥削”。
     
   • 若对方长期依赖你的经济支持，甚至以此控制你，需重新审视这段关系是否健康。

3. 保留证据，防范未来纠纷
   若你最终决定提供资金，无论借款还是赠与，建议：

   • 转账备注：通过银行转账时，在备注栏写明“借款”或“赠与”（根据实际性质选择）。
     
   • 聊天记录留存：保存与对方沟通资金用途的聊天记录（如“这2万是借给你治病的，等你康复后还我”），作为未来可能的证据。

三、特殊情况：若对方威胁或骚扰你

若对方因你拒绝支付费用而威胁、骚扰你（如泄露隐私、纠缠不休），可采取以下措施：

1. 保留证据：保存威胁短信、录音、视频等。
   
2. 报警处理：根据《治安管理处罚法》第42条，威胁他人安全或干扰他人正常生活的，可处5-10日拘留并罚款。
   
3. 申请人身安全保护令：若对方行为严重，可向法院申请保护令，禁止其接近你或联系你。

最后提醒：情感与金钱的纠葛往往复杂，建议优先保护自己的合法权益，避免因一时心软陷入长期纠纷。若你仍有疑问或需要进一步帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的建议。