结论前置：
详细分析：
一、追诉期与刑事责任
首先，我们需要明确追诉期的概念。在刑法领域，追诉期是指对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。超过此期限，司法机关一般不再行追诉。根据《刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑对应不同的追诉期限，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉（特殊情况下需报请最高人民检察院核准）。
若公务员的行为构成犯罪，但已过追诉期，则司法机关不再追究其刑事责任，即不会被法院定罪判刑。然而，这并不意味着公务员的行为就完全不受任何约束或惩罚。
二、公务员的行政纪律约束
公务员作为国家公职人员，除了受刑法约束外，还需遵守《中华人民共和国公务员法》等相关行政法规和职业道德规范。这些法规和规范对公务员的行为提出了更为严格的要求，以确保公务员能够公正、廉洁、高效地履行职责。
三、过追诉期与行政纪律处理的关系
即使公务员的行为过了刑事追诉期，但若违反了公务员的行政纪律和职业道德，行政机关仍可依据相关法规和单位内部规章制度对其进行处理。这种处理可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。其中，开除是最严厉的处分，意味着公务员将失去公职身份。
四、开除公职的具体情形
根据《公务员法》第五十九条的规定，公务员若存在贪污贿赂、滥用职权、侵害公民法人或其他组织合法权益、泄露国家秘密或工作秘密等违纪违法行为，且情节严重、社会影响恶劣的，即使过了追诉期，若证据确凿且影响恶劣，所在单位仍可能综合考虑后决定给予开除处分。
五、实际案例与考量因素
在实际案例中，公务员的某些行为虽过追诉期未被刑事处罚，但若行为性质恶劣、社会影响大，且严重损害了政府形象和公信力，所在单位可能会综合考虑行为的性质、情节、社会危害程度、对单位形象的影响以及是否符合公务员的任职条件等多方面因素后决定给予开除处分。
六、建议与总结
对于公务员而言，应时刻保持警惕，严格遵守法律法规和职业道德规范，以维护个人职业生涯和公共利益。若因行为不当面临处理或开除的风险，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。同时，若认为处理决定存在不当之处，也可依法提出申诉或复议。
总之，公务员的行为不仅要遵守刑法规定，还要遵守更为严格的职业道德和行为规范。即使行为已过追诉期，若严重违反了公务员的职业道德或行为规范，且查证属实，行政机关仍有权依据相关法规对其作出开除等行政处分。因此，公务员应时刻保持警醒，严格自律，以维护个人和政府的良好形象。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。