在医院当众被人威胁时，首先要确保自身安全，及时采取措施固定证据，并立即报警处理，后续可根据情况追究对方行政或刑事责任，同时可要求民事赔偿。以下是具体分析：

1. 确保自身安全：当众被人威胁时，首要任务是保护自己的人身安全。如果威胁行为正在发生，应尽快远离威胁者，避免直接冲突。如果无法立即离开，可以寻求周围人的帮助，或者大声呼救以引起他人注意。

2. 固定证据：在确保安全的前提下，应尽可能收集并固定威胁行为的证据。这包括但不限于：用手机拍摄威胁者的照片或视频、记录威胁者的言行、寻找目击者并留下其联系方式等。这些证据在后续报警或追究法律责任时将起到关键作用。

3. 立即报警：威胁行为可能构成治安违法或刑事犯罪，因此应立即向公安机关报案。在报警时，应详细描述威胁行为的发生时间、地点、经过以及威胁者的特征等信息，以便公安机关及时出警并展开调查。

4. 追究法律责任：

   • 行政责任：如果威胁行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，公安机关可以对威胁者处以行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 刑事责任：如果威胁行为构成犯罪，如寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等，公安机关将依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。最终，威胁者可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。

5. 民事赔偿：如果威胁行为给受害者造成了人身伤害或财产损失，受害者还可以向法院提起民事诉讼，要求威胁者承担民事赔偿责任。

在医院当众被人威胁时，请务必保持冷静并采取上述措施。如果你后续有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。