孙女在这种情况下，可以首先尝试与五个儿子进行沟通协商，表达对奶奶病情的关切以及希望奶奶接受住院治疗的意愿。如果沟通无果，孙女还可以考虑通过法律途径来维护奶奶的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、家庭内部沟通协商
组织家庭会议：
- 孙女可以提议召开一次家庭会议，邀请所有儿子参加，共同讨论奶奶的病情和治疗方案。
- 在会议上，孙女可以详细阐述奶奶的病情、医生的建议以及住院治疗的必要性，同时听取儿子们的意见和顾虑。
寻求第三方调解：
- 如果家庭会议无法达成一致意见，孙女可以考虑寻求第三方调解，如邀请家族中的长辈、亲戚或社区工作人员等参与调解。
- 第三方调解员可以提供中立的意见和建议，帮助家庭成员达成共识。
二、法律途径
了解相关法律法规：
- 孙女需要了解关于老年人权益保护、医疗决策权等方面的法律法规。例如，《中华人民共和国老年人权益保障法》规定，老年人有依法享受社会医疗服务的权利，家庭成员应当关心老年人的身心健康，为老年人提供必要的生活照料和精神慰藉。
提起民事诉讼：
- 如果儿子们拒绝履行对奶奶的赡养义务，包括拒绝支付医疗费用或拒绝让奶奶接受必要的治疗，孙女可以考虑代表奶奶提起民事诉讼。
- 在诉讼中，孙女需要提供充分的证据证明儿子们的行为违反了法律法规，并请求法院判决儿子们承担相应的法律责任，如支付医疗费用、赔偿损失等。
申请指定监护人：
- 如果奶奶因病情严重而无法自主表达意愿或做出决策，孙女可以考虑向法院申请指定监护人。
- 监护人将负责代表奶奶做出医疗决策，包括是否接受住院治疗等。在申请过程中，孙女需要提供充分的证据证明奶奶需要监护，并证明自己或其他合适的人选适合担任监护人。
三、其他建议
寻求社会支持：
- 孙女可以联系当地的老年人保护组织、慈善机构或社会福利机构等，寻求他们的帮助和支持。
- 这些机构可能提供医疗援助、法律援助或心理支持等服务，有助于解决奶奶的治疗问题。
考虑奶奶的意愿：
- 在处理此类问题时，孙女应充分考虑奶奶的意愿和感受。如果奶奶明确表示不愿意接受住院治疗，孙女应尊重她的选择，并寻求其他合适的治疗方式或护理方案。
在处理此类家庭财产纠纷和老年人权益保护问题时，孙女应保持冷静和理性，通过沟通协商、法律途径或其他合适的方式来解决争议。如果孙女在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。