结论前置：在我国，自然血亲的父母子女关系无法通过法律程序断绝，而拟制血亲的父母子女关系在符合法定条件的情况下可以依法解除。针对您提出的“父母提出和子女断绝关系”的情况，我将从自然血亲和拟制血亲两个角度为您详细分析。
一、自然血亲的父母子女关系
定义与特性：
- 自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，这种关系具有不可选择性和不可解除性，是基于天然的血缘联系。
法律效力：
- 在法律上，无法通过任何方式断绝这种亲子关系。即使父母与子女双方签订了“断绝亲子关系协议”，该协议也是无效的，不具备任何法律效力。
- 血缘关系不仅是一种伦理关系，还受到法律的保护和规范，涉及抚养、赡养等法定义务。这些义务不会因“断绝关系”而消失。例如，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
建议：
- 面对父母提出断绝关系的情况，子女应首先尝试与父母进行深入的沟通，了解他们的真实想法和感受，同时表达自己的立场和情感。
- 如果沟通困难，可以考虑寻求第三方的帮助，如专业心理咨询师、人民调解组织或社区工作人员等，他们可以提供专业的指导和建议，帮助缓解矛盾，修复关系。
二、拟制血亲的父母子女关系
定义与类型：
- 拟制血亲的父母子女关系是基于法律行为或法律事实而形成的，主要包括养父母与养子女关系以及有抚养关系的继父母与继子女关系。
解除条件：
- 养父母与养子女关系：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。协议需到民政部门办理解除收养关系登记。若不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。此外，如果收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系。
- 有抚养关系的继父母与继子女关系：继父母与继子女之间形成抚养关系后，在一定条件下可以解除。如果关系恶化，无法继续共同生活，双方或一方可以向法院起诉，请求解除关系。法院会综合考虑各种因素，如子女的意愿、双方的生活状况等，来判断是否解除权利义务关系。
建议：
- 对于拟制血亲的父母子女关系，如果确实出现了无法调和的矛盾，且符合法定解除条件，可以考虑依法解除关系。但在做出决定前，应充分评估解除关系可能带来的法律后果和情感影响。
- 解除关系前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能涉及的法律问题，以确保自己的权益得到妥善保护。
三、综合建议
- 保持冷静与理性：面对父母提出断绝关系的情况，子女应保持冷静和理性，避免情绪化的反应。通过平和的沟通来寻求问题的解决方案。
- 寻求专业帮助：如果沟通无果或矛盾难以调和，可以考虑寻求专业心理咨询师或律师的帮助。他们可以提供专业的指导和建议，帮助您更好地应对这一困境。
- 珍惜亲情：家庭关系是需要经营和维护的。断绝关系并不是解决问题的最佳方式，相反，通过积极的沟通和理解，我们可以建立更加健康、和谐的家庭关系。
最后，我想强调的是，无论遇到什么困难或矛盾，都不要轻易放弃亲情。家庭是我们最坚实的后盾，也是我们最温暖的港湾。希望您能够珍惜这份亲情，通过积极的努力来修复和维护家庭关系。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。