可以申请，但能否获批需结合家庭实际情况及当地政策综合判断。具体分析如下：
贫困户认定标准
根据《社会救助暂行办法》及各地实施细则，贫困户（现多称“低保户”或“最低生活保障家庭”）认定需满足两个核心条件：
- 家庭收入低于当地最低生活保障标准：需核算家庭总收入（包括工资、经营性收入、财产性收入等），扣除刚性支出（如医疗、教育费用）后，人均收入低于当地标准；
- 家庭财产状况符合规定：如存款、房产、车辆等需在限定范围内（例如无高档商品房、机动车等）。
您的情况中，丈夫服刑无收入，妻子独自抚养两个孩子，若家庭收入主要依赖妻子一人且较低，可能符合收入条件。
服刑人员对家庭申请的影响
- 服刑人员收入不计入家庭收入：根据政策，正在服刑的成员收入通常不计入家庭总收入，但需提供相关证明（如法院判决书、监狱证明）；
- 家庭负担加重：抚养两个孩子属于刚性支出，若妻子收入有限，可申请将教育、医疗等支出纳入扣除项，降低家庭人均收入计算值。
需注意：若家庭拥有其他财产（如房产、车辆）或存款超过当地标准，可能影响认定。
申请流程与材料
- 向户籍地乡镇/街道提出申请：填写《最低生活保障申请表》，并提交以下材料：
- 家庭成员身份证、户口本；
- 丈夫服刑证明（如判决书、监狱证明）；
- 家庭收入证明（如工资单、无收入证明）；
- 支出证明（如孩子学费、医疗费单据）；
- 其他财产证明（如房产证、车辆登记证）。
- 审核与公示：乡镇/街道初审后，县级民政部门复核，符合条件的将公示并纳入保障范围。
建议与注意事项
- 提前咨询当地政策：不同地区低保标准、财产限制可能不同，建议向户籍地民政部门或社区工作站确认具体要求；
- 如实申报家庭情况：若隐瞒财产或收入，可能被取消资格并追究责任；
- 关注动态调整：若家庭情况变化（如妻子收入增加、孩子成年），需及时申报调整保障待遇。
总结：您的情况符合申请贫困户的基本条件，但需结合家庭收入、财产及当地政策综合判断。建议尽快准备材料并向户籍地提出申请，如有疑问可进一步向我咨询具体流程。