将小孩丢给婆婆带自己跑了，这一行为是否犯法，需视具体情况而定，但通常可能涉及违法甚至犯罪。以下从不同角度为你详细分析：
一、从民事法律关系角度
父母对子女的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是法定的、不可推卸的责任。
- 如果父母将子女丢给婆婆（即祖母）带，而自己不履行抚养义务，这首先违反了民法典中关于父母抚养义务的规定。婆婆并没有法定的抚养孙子的义务，除非在特定情况下（如父母死亡或无力抚养，且祖母有抚养能力），祖母才可能承担抚养责任。
可能的法律后果：
- 如果婆婆愿意并有能力抚养孙子，且父母与婆婆之间达成了某种协议（尽管这种协议在法律上可能并不具有强制执行力），那么父母的行为可能暂时不会引发法律纠纷。但长期来看，父母仍然负有抚养子女的法定义务，不能因婆婆的抚养而免除。
- 如果婆婆不愿意或没有能力抚养孙子，或者父母与婆婆之间因此产生纠纷，那么父母的行为就可能构成违法。此时，婆婆或其他相关人员可以向法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务。
二、从刑事法律关系角度
遗弃罪的可能性：
- 如果父母将子女丢给婆婆带后，自己长时间不闻不问，甚至切断联系，导致子女生活无着、面临严重危险，那么父母的行为就可能构成遗弃罪。
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
其他犯罪的可能性：
- 在极端情况下，如果父母的行为导致子女死亡或严重受伤，那么父母还可能构成故意杀人罪或故意伤害罪等更严重的犯罪。
三、实际建议
履行抚养义务：
- 作为父母，应该切实履行对子女的抚养义务，包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及关心、爱护和教育子女。
与婆婆协商：
- 如果确实因为工作或其他原因无法亲自抚养子女，可以与婆婆协商，请求婆婆帮忙照顾。但应该明确这是暂时的、辅助性的安排，父母仍然负有最终的抚养责任。
寻求法律帮助：
- 如果与婆婆之间因抚养问题产生纠纷，或者担心自己的行为可能构成违法或犯罪，建议及时咨询专业律师（即我本人，魏江红律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
总之，将小孩丢给婆婆带自己跑了，这一行为可能涉及违法甚至犯罪。作为父母，应该切实履行对子女的抚养义务，避免因此引发不必要的法律纠纷和后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。