将刚出生的小孩丢给老公自己离开，这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，但通常可能涉及遗弃罪或违反抚养义务的相关规定。以下从不同角度进行分析：

1. 遗弃罪的角度：

   • 法律定义：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 应用分析：如果母亲将刚出生的小孩丢给丈夫后离开，且小孩处于没有独立生活能力的状态，而母亲作为法定监护人之一，负有抚养义务却拒绝履行，且情节恶劣（如长时间不闻不问、不提供生活所需等），则可能构成遗弃罪。

2. 抚养义务的角度：

   • 法律定义：父母对子女有法定的抚养义务，这是基于亲子关系而产生的法律义务。
   • 应用分析：即使母亲和父亲之间存在婚姻关系，母亲也不能单方面放弃对子女的抚养义务。如果母亲将小孩丢给丈夫后离开，且未履行任何抚养义务，如不提供生活费、不关心小孩的成长等，这可能违反了抚养义务的相关规定。虽然这种行为不一定构成犯罪，但可能面临民事上的责任，如被要求支付抚养费等。

3. 实际后果与情节严重性：

   • 实际后果：将刚出生的小孩丢给丈夫后离开，可能导致小孩缺乏必要的照顾和关爱，对其身心健康造成严重影响。
   • 情节严重性：情节是否恶劣是判断是否构成遗弃罪的关键因素。如果母亲只是暂时离开，且已经安排了其他可靠的照顾方式（如委托亲属照顾），且小孩未因此受到严重影响，则可能不构成遗弃罪。但如果母亲长时间离开，且对小孩的生死不闻不问，则情节恶劣，可能构成遗弃罪。

建议与提醒：

• 作为母亲，对刚出生的小孩负有不可推卸的抚养义务。无论出于何种原因，都不能单方面放弃这一义务。
• 如果确实存在困难或无法继续抚养小孩，应寻求合法的途径解决，如与丈夫协商、寻求亲属帮助或向相关部门求助等。
• 如果担心自己的行为可能构成犯罪或违反法律规定，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。