结论：离婚后，如果对方不履行离婚协议中的义务，另一方完全有权向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 离婚协议的法律效力：

   • 离婚协议是夫妻双方在解除婚姻关系时，就子女抚养、财产分割、债务处理等事项协商一致而达成的书面协议。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，离婚协议在双方签字并经婚姻登记机关确认后，即具有法律效力，对双方均具有法律约束力。这意味着，一旦协议生效，双方必须按照协议内容履行各自的义务。

2. 不履行离婚协议的法律后果：

   • 如果一方不履行离婚协议中约定的义务，如未支付抚养费、未分割财产或未履行其他约定事项，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。法院将依法对协议的效力及履行情况进行审查，并根据事实和法律规定作出公正裁决。

3. 起诉流程与注意事项：

   • 准备证据：在提起诉讼前，应准备好离婚协议书的原件、双方沟通履行协议相关事宜的聊天记录、通话录音、银行转账记录等证据，以证明离婚协议的存在以及对方未履行协议内容的事实。
   • 确定管辖法院：一般遵循“原告就被告”原则，即向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。如果双方对管辖法院有特别约定，且该约定不违反法律规定，则按约定执行。
   • 注意诉讼时效：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。对于离婚协议的不履行情况，诉讼时效从约定的履行期限届满之日起计算。因此，务必在诉讼时效内提起诉讼，以确保自己的合法权益得到保护。
   • 提起诉讼与申请执行：一旦向法院提起诉讼，法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出公正的裁决。如果法院查明对方确实存在不履行离婚协议的情况，通常会判决其履行协议义务。若对方仍不履行生效判决，胜诉方可以在规定时间内向法院申请强制执行，以确保判决得到实际履行。

4. 实际案例与应用：

   • 例如，离婚协议中规定了男方需支付女方房屋折价款50万元，但男方在协议生效后未支付。此时，女方有权向法院提起诉讼，要求男方支付该款项及可能的违约金。法院在审理后，如果认定离婚协议合法有效且男方确实未履行支付义务，将判决男方支付女方50万元及相应的违约金。若男方仍不履行判决，女方可以申请法院强制执行，如查询、冻结、划拨男方的银行存款等。

建议：

• 在离婚协议签订前，双方应充分沟通并明确各自的权利和义务，确保协议内容具体、明确且可执行。
• 在协议生效后，双方应严格按照协议内容履行各自的义务，避免产生不必要的纠纷。
• 如果一方不履行协议义务，另一方应及时收集证据并咨询专业律师（即我），以便更好地了解自己的权益和可能的解决方案，并通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，离婚后如果对方不履行离婚协议中的义务，另一方完全有权通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，务必保持冷静、理性并遵循法律程序。