离婚协议中财产分割未履行，另一方完全有权向法院提起诉讼，要求对方按协议执行或重新裁决财产分割。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与起诉条件
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第六十九条第二款，离婚协议中关于财产及债务处理的条款对双方具有法律约束力。因履行这些条款发生纠纷而提起的诉讼，人民法院应当受理。
起诉条件：
- 原告必须是与本案有直接利害关系的公民，即离婚协议中的一方。
- 起诉需属于人民法院受理民事诉讼的范围和管辖，通常向被告住所地或经常居住地法院提起。
- 需有明确的诉讼请求，如要求履行离婚协议中的财产分割，以及事实和理由，详细阐述离婚协议的签订背景及对方未履行的情况。
二、起诉流程与注意事项
准备起诉材料：
- 撰写起诉状，明确原告、被告信息，诉讼请求，以及事实与理由。
- 收集证据，包括离婚协议书、财产状况证明（如银行流水、房产证等）、对方未履行的证据（如聊天记录、转账记录等），以支持自己的主张。
提交起诉与立案受理：
- 向有管辖权的法院提交起诉状及证据材料。
- 法院审查后，符合立案条件的将予以立案，并通知原告缴纳诉讼费。
审理与判决：
- 法院安排庭审，双方当事人需按时参加，进行举证、质证和辩论。
- 法院根据审理情况，依法作出判决。若判决对方履行协议而对方拒不执行，胜诉方可在规定时间内申请强制执行。
诉讼时效注意：
- 提起此类诉讼需遵守法定的诉讼时效，一般为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。超过时效可能丧失胜诉权。
三、可能遇到的特殊情况及处理
离婚协议存在欺诈、胁迫等情形：
- 如离婚协议中关于财产分割的条款存在欺诈、胁迫等不正当手段，当事人可在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向法院起诉请求撤销该财产分割协议，并重新进行财产分割。
存在未分割的夫妻共同财产：
- 在离婚时，由于各种原因可能存在部分夫妻共同财产未进行分割。离婚后，一方可以就这部分未分割的财产向法院起诉，要求进行分割。法院将根据实际情况，依法对这部分未分割的财产进行审理和判决。
四、法律建议
- 积极维权：面对财产分割未履行的情况，当事人不应被动等待，而应积极采取法律行动，维护自己的合法权益。
- 准备充分证据：在起诉前，应尽可能收集与未分割财产或对方未履行协议相关的所有证据，以支持自己的诉求。
- 遵循法律程序：在起诉过程中，应遵循法定程序，确保诉讼材料的准确性和完整性，提高胜诉率。
示例说明：假设甲和乙离婚时签订了离婚协议，约定房产归甲所有，但乙一直未配合办理过户手续。甲在发现乙未履行协议后，可以向法院提起诉讼，要求乙履行协议并办理过户手续。法院将依法受理并作出判决，保障甲的合法权益。
综上所述，离婚协议财产分割未履行时，当事人完全有权通过法律途径起诉维权。只要遵循正确的起诉流程，提供充分的证据，就有望获得法院的公正判决，从而维护自己的财产权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。