结论：轻微伤本身不会留下刑事案底，但可能会存在行政处罚记录。这种记录在特定情况下可能对子女产生一定影响，但大多数情况下不会对子女的日常生活、教育及普通职业选择造成明显阻碍。
详细分析：
轻微伤的法律性质与后果：
- 轻微伤是指由各种致伤因素导致的原发性损伤，造成组织器官结构的轻微损害或功能障碍。它通常属于违反治安管理的行为，不构成刑事犯罪。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，因打人致轻微伤，公安机关可能对行为人进行行政拘留、罚款等行政处罚。这种行政处罚记录在公安机关的治安管理系统中是永久性的，但不同于刑事犯罪记录。
行政处罚记录对子女的影响：
- 一般情况：治安处罚记录通常不会对子女的日常生活、学习、就业（普通行业）等产生明显影响。在升学、参军（非特殊岗位）、入党等大多数正常活动中，子女的权益不会因父母的治安处罚记录而受到直接阻碍。
- 特殊情况：
- 参军入伍：在征兵政治审查中，虽然轻微伤属于行政处罚范畴，但在某些严格的审查环节，家庭主要成员的治安处罚记录也可能被纳入考量范围，存在潜在影响。不过，这种影响并非绝对，需结合具体审查标准和情况来判断。
- 报考公检法相关职位：子女在报考法院、检察院、公安等政法机关的公务员职位时，政审环节可能更为严格。父母的治安处罚记录有可能被视为家庭背景的一部分进行综合评估，但最终是否会影响子女的录用，还需视具体岗位要求、竞争情况及政审标准而定。
- 特殊岗位或背景审查：在极少数情况下，如子女报考对个人品行要求极高的特殊岗位或进行某些特殊背景审查时，治安处罚记录可能会被查询到，并可能对子女产生一定影响。但这种情况较为罕见。
避免潜在影响的建议：
- 作为家长，应严格遵守法律法规，避免发生打架斗殴等违法行为，以免给子女带来不必要的麻烦和负面影响。
- 对于可能影响子女未来发展的特殊情况，如参军、报考公检法职位等，家长应提前了解相关政策规定，以便做好相应的准备和应对。
总结与建议：
轻微伤本身不会留下刑事案底，但行政处罚记录在特定情况下可能对子女产生一定影响。为避免不必要的麻烦和负面影响，建议公民严格遵守法律法规，同时对于可能影响子女未来发展的特殊情况，家长应提前了解相关政策规定。如果您有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。